プチ定義集：自由加群

代数学の初歩に現れる基本的な概念の定義を簡潔にご紹介します．備忘録としてお使いいただければと思います．

1. プチ定義集：置換の符号
2. プチ定義集：素元と既約元
3. プチ定義集：最小分解体
4. プチ定義集：忠実な群作用
5. プチ定義集：可移な置換群
6. プチ定義集：巡回群
7. プチ定義集：隣接互換
8. プチ定義集：体の代数閉包
9. プチ定義集：Hom加群
10. プチ定義集：完全代表系
11. プチ定義集：写像とグラフ
12. プチ定義集：加法群の自己準同型
13. プチ定義集：Eulerのφ函数
14. プチ小技集：除法の原理
15. プチ定義集：加群のイデアル倍
16. プチ小技集：代数トーラス
17. プチ定義集：イデアルの整閉包
18. プチ定義集：加群の台
19. プチ定義集：完全代表系
20. プチ定義集：多項式のイニシャル
21. プチ定義集：有限群の正則表現
22. プチ定義集：多項式環
23. プチ定義集：正規化群
24. プチ定義集：写像
25. プチ定義集：順序集合
26. プチ定義集：同値関係
27. プチ定義集：自由加群
28. プチ定義集：平方剰余とLegendreの記号
29. プチ定義集：パラメーター系
30. プチ定義集：クルル次元
31. プチ定義集：正則列
32. プチ定義集：双対加群
33. プチ定義集：係数環の拡大
34. プチ定義集：置換群とブロック
35. プチ定義集：ねじれがない加群
36. プチ定義集：入射加群
37. プチ定義集：射影分解
38. プチ定義集：自然数の分割
39. プチ定義集：モニック多項式
40. プチ定義集：環直和因子
41. プチ定義集：単項式順序
42. プチ定義集：既約イデアル
43. プチ定義集：剰余類
44. プチ定義集：群の表現
45. プチ定義集：次数付環
46. プチ定義集：可換環の素元分解
47. プチ定義集：多項式と冪級数
48. プチ定義集：部分加群の和と直和
49. プチ定義集：アルティン環
50. プチ定義集：拡大次数
51. プチ定義集：準素イデアル
52. プチ定義集：表現行列
53. プチ定義集：忠実な加群
54. プチ定義集：局所的性質
55. プチ定義集：随伴関手
56. プチ定義集：Hom関手
57. プチ定義集：組成列と加群の長さ
58. プチ定義集：加群の有限表示
59. プチ定義集：イデアルの積
60. プチ定義集：不変部分環
61. プチ定義集：圏における極限
62. プチ定義集：イデアルの商
63. プチ定義集：冪等元
64. プチ定義集：差積と符号
65. プチ定義集：イデアルの拡大・縮小
66. プチ定義集：ジャコブソン根基
67. プチ定義集：最小多項式
68. プチ定義集：加群の素因子
69. プチ定義集：単純加群（既約表現）
70. プチ定義集：半不変元
71. プチ定義集：局所冪零導分
72. プチ定義集：Ｋ代数
73. プチ定義集：全写像
74. プチ定義集：単写像
75. プチ定義集：判別式
76. プチ定義集：可換環の導分
77. プチ定義集：二面体群
78. プチ定義集：付値と付値環
79. プチ定義集：p進付値
80. プチ定義集：群の公理と可換図式
81. プチ定義集：局所環
82. プチ定義集：ユークリッド整域
83. プチ定義集：複体とコホモロジー
84. プチ定義集：群環
85. プチ定義集：正規拡大
86. プチ定義集：分離拡大
87. プチ定義集：内部自己同型群
88. プチ定義集：整閉包と整閉整域
89. プチ定義集：可換環の整拡大
90. プチ定義集：対称群
91. プチ定義集：自己同型群
92. プチ定義集：有限単純群
93. プチ定義集：Zornの補題
94. プチ定義集：離散付値環
95. プチ定義集：付値と付値環
96. プチ定義集：短完全列の分裂
97. プチ定義集：生成する
98. プチ定義集：零因子
99. プチ定義集：イデアルの根基と根基イデアル
100. プチ定義集：群の作用
101. プチ定義集：素イデアル
102. プチ定義集：正規部分群
103. プチ定義集：交換子群
104. プチ定義集：環の直積
105. プチ定義集：射影加群