21. モード解析法についてわかりやすく解説 多自由度系の振動 行列の対角化

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公開日: 2021年7月31日

#振動工学
#モード解析
#固有振動モード
モード解析法について解説しました。
N自由度の連成振動を用いて、行列の対角化の計算についても詳細を説明しました。
【参考過去動画】
20 多自由度の連成振動の一般解と固有振動モードの重ね合わせをわかりやすく解説
https://youtu.be/gw6ZOON-jf8

19 多自由度系の連成振動の運動方程式
https://youtu.be/pWwSUEMH9zU

13 2-補講 行列×ベクトルについて 空間を捻じ曲げる
https://youtu.be/LD9RxWz3GvA

13_3-補講 行列式・１次独立・１次従属 行列式=0のイメージ 空間をつぶす！
https://youtu.be/PyQjAqjCG9U

04. ここまでは理解しないとヤバい!?減衰振動の運動方程式を解く
https://youtu.be/bDpqeuVLlbo

【ブログ～物理講師デルタ先生の部屋】
https://deltapower.site/​

振動・波動の基礎-⑳固有振動モードを導出する！多自由度の自由振動-減衰なし
https://deltapower.site/2021/02/04/vibration-20-natural-vibration-1/

【Twitter】
https://twitter.com/deltapower_phy​

間違いなどの情報があればぜひコメント欄へお願いします。

0:00 タイトル
0:16 動画の内容
0:41 N自由度系でやることの復習
4:23 モード解析法の全体の流れ
6:56 モード解析法の考え方
10:59 対角化のやり方の復習
15:38 固有値と固有ベクトル
17:50 変換行列になっているかの確認
19:35 変換行列の逆行列
20:22 直交行列の逆行列=転置行列
22:38 対角化の行列計算
26:47 対角化の詳細
36:03 変換行列を作用させた結果
38:58 対角成分と非対角成分の計算
44:54 質量マトリックス部分の計算
47:24 剛性マトリックス部分の計算
49:17 座標変換
52:52 モード解析の留意点
56:04 まとめ