群論:対称群の要素の位数
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公開日: 2021年6月16日
n次対称群Snの要素の位数の最大値について考察します.
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群論演習
- 位数4pの群〈龍孫江の群論演習〉
- 指数最小の部分群〈龍孫江の群論演習〉
- 極大部分群はあるか〈龍孫江の群論演習〉
- 有限指数の正規部分群2〈龍孫江の群論演習〉
- 有限指数の正規部分群〈龍孫江の群論演習〉
- 有限体の2平方和定理〈龍孫江の群論演習〉
- 同値関係と群の作用〈龍孫江の群論演習〉
- 位数6の行列〈龍孫江の群論演習〉
- 唯一の極大部分群〈龍孫江の群論演習〉
- 共役部分群の合併〈龍孫江の群論演習〉
- 群論:積の位数の計算
- 群論:群の可解性3題
- 群論:位数がpで割り切れない要素
- 群論:直積の部分群2種
- 群論:5次交代群の5シロー群
- 群論:交代群における正規化群
- 群論:特殊線型群の交換子群
- 群論:中心化群と正規化群
- 群論:Q/Zへの単射
- 群論:行列群とその計算
- 群論:非自明なフラッティーニ部分群
- 群論:数値的半群の拡大
- 群論:位数p^3の行列群
- 群論:行列空間の位相
- 群論:交換子群にならない群
- 群論:4次対称群の自己同型群
- 群論:部分群が定める同値関係
- 群論:対称群の交換子群
- 群論:対角部分群の正規化群
- 群論:部分群への共役作用
- 群論:剰余類空間への作用
- 群論:二面体群の組成列
- 群論:巡回群の組成列
- 群論:6次交代群の2シロー部分群
- 群論:有限群の置換表現
- 群論:置換の型と自己同型
- 群論:可移な作用と忠実な作用
- 群論:あみだくじの2つの読み方
- 群論:部分群とその交叉の指数
- 群論:有理数がなす加法群
- 群論:指数が素数の正規部分群
- 群論:位数p,qおよびpqの要素の数
- 群論:部分群の合併
- 群論:位数4・指数4の部分群
- 群論:2乗の全体とその指数
- 群論:有限アーベル群の位数最大の要素
- 群論:3倍元の全体がなす部分群
- 群論:剰余類内の置換
- 群論:剰余群も巡回群となる巡回部分群
- 群論:行列群への群の埋め込み
- 群論:11で割って1余る約数の数
- 群論:群準同型とアーベル群
- 群論:直積群の部分群の巡回性
- 群論:部分群とその像の指数
- 群論:直積群の部分群と射影
- 群論:中心化群と準同型
- 群論:アーベル群のねじれ部分群
- 群論:アーベル群の圏での全射・単射
- 群論:与えられた位数の要素を探す
- 群論:直積群への単射準同型
- 群論:有限指数の部分群の有無
- 群論:有限群の要素の位数の比較
- 群論:有限群の部分群の位数
- 群論:消去律と群構造
- 群論:準同型の和と部分群
- 群論:有限アーベル群の部分群
- 群論:整数の組から作られる群
- 群論:置換群の分解
- 群論:成分の入れ替え作用
- 群論:群の完全列と分裂
- 群論:位数8の群の分解
- 群論:スペシャル部分群の性質
- 群論:部分群とシロー部分群
- 群論:群の指数と準同型
- 群論:オイラー函数とメルセンヌ数
- 群論:可換な置換の軌道
- 群論:直積集合への作用と軌道
- 群論:半直積の部分群
- 群論:各行の和が1である行列
- 群論:直積群の自己同型3
- 群論:4次交代群での共役作用
- 群論:各要素の位数が素数なら
- 環論:有理数体の部分環の分類
- 群論:共役な置換の数
- 群論:組成列とその長さ
- 群論:位数2022の群
- 群論:二面体群の冪零性
- シロー部分群と正規化群の交叉
- 群論:位数の最大の素因数
- 群論:シロー部分群の正規化群
- 群論:行列群の作用と可移性
- 群論:互換の積で生成される群
- 群論:互換が生成する置換群
- 群論:p群の正規部分群
- 群論:位数2mの群の非単純性
- 群論:可解群・冪零群と群の拡大
- 群論:直積群の自己同型2
- 群論:3元体上の一般線型群2
- 群論:ジョルダン細胞の位数
- 群論:総ての部分群が正規部分群
- 群論:対称群の極限
- 群論:正規部分群と指数・剰余類
- 群論:位数7の群の自己同型群
- 群論:3元体上の一般線型群
- 群論:原始的有限群の特徴づけ
- 群論:二面体群とブロック
- 群論:位数21の群
- 群論:p^2次対称群のpシロー部分群
- 群論:位数2の要素の数
- 群論:有限アーベル群の型の数
- 群論:対称群の要素の位数
- 群論:同型な正規部分群
- 群論:四元数群の行列表現
- 群論:四元数群からの準同型
- 群論:四元数群の生成系と関係式
- 群論:対称群の部分群の数
- 群論:自身と同型な剰余群
- 群論:5次巡回群のベクトル空間への作用
- 群論:群の型が1種類となる位数
- 群論:有限アーベル群の符号
- (番外編)群論:置換群の作用と軌道
- 群論:6次対称群のシロー部分群
- 群論:有限体上の行列群と交代群
- 群論:位数12の群の2シロー群
- 群論:位数30の群の分類
- 群論:自己同型群とその表示
- 群論:素数位数の可換な要素
- 群論:群環の中心と共役類
- 群論:巡回群の拡大
- 群論:左剰余類と右剰余類
- 群論:可換環の1次変換群
- 群論:唯一の位数2の要素
- 群論:冪写像と位数8の群
- 群論:フラッティーニ部分群と生成系
- 群論:Lagrangeの定理の逆について
- 群論:有限アーベル群の極大部分群
- 群論:指数2の部分群をもつアーベル群
- 群論:一般線型群の標準作用
- 群論:対称群の直積
- 群論:三角行列のなす群
- 群論:三角行列の逆行列
- 群論:5次対称群の5シロー部分群
- 群論:二面体群の置換表現
- 群論:多項式を成分に持つ行列
- 群論:部分群と正規部分群
- 群論:交代群の作用が導く準同型
- 群論:一般線型群の中心
- 群論:不変部分集合の要素の数
- 群論:自己同型で不変な要素
- 群論:巡回群の直積が巡回群となる条件
- 群論:4次対称群の半直積分解
- 群論:Kleinの四元群の置換表現
- 群論:Kleinの四元群の自己同型群
- 群論:固定点の数と軌道の数
- 群論:位数が素数3個の積の群
- 群論:位数pqの群の分類
- 群論:巡回群の自己同型群
- 群論:指数2の正規部分群Z
- 群論:指数3の正規部分群Z
- 群論:行列群の要素の位数の最大値
- 群論:自明な自己同型群
- 群論:交代群の単純性
- 群論:交代群は小さな共役類をもてるか
- 群論:5次交代群の単純性
- 群論:5次交代群の共役類
- 群論:交代群での共役性
- 群論:置換群の中心の位数
- 群論:極大・極小条件を充たさない有限生成群
- 群論:上半三角行列群の可解性
- 群論:Cauchyの定理
- 群論:群の作用と p群の中心
- 群論:巡回置換と可換な要素
- 群論:4次巡回置換と互換で生成される群
- 群論:要素の位数と部分群の位数2
- 群論:要素の位数と部分群の位数1
- 群論:有限体上の円周多項式
- 群論:極大部分群と群の型
- 群論:巡回的な2シロー部分群
- 群論:正規な部分集合が生成する部分群
- 群論:環準同型写像と行列群
- 群論:素数位数の要素と群の巡回性
- 群論:有限アーベル群とシロー部分群
- 群論:有限生成アーベル群の部分群の生成元
- 群論:5次対称群の2シロー部分群
- 群論:生成元と関係式による群の決定
- 群論:多重可移な作用をもつ群
- 群論:位数2020の群の可解性
- 群論:2つの部分群がなす部分群の指数
- 群論:4次対称群の部分群への写像
- 群論:正規部分群のシロー部分群
- 群論:正六面体群の型の決定
- 群論:多項式の固定化部分群
- 群論:忠実な作用と群の型
- 群論:左右からの作用が等しい要素の対
- 群論:固定点をもたない要素の存在
- 群論:群のリース積の構成
- 群論:群の半直積の構成
- 群論:自己同型群と群の可換性
- 群論:有限群におけるp乗と直積分解
- 群論:有限アーベル群の総ての要素の積
- 群論:有限アーベル群の総ての要素の積
- 群論:正規化群の正規化群
- 群論:与えられた部分群を包む最小の正規部分群
- 群論:対称群の部分群の指数
- 群論:任意の部分群と交わる部分群
- 環論:有限環の単元群3
- 群論:部分群の指数と位数
- 群論:位数2の要素で生成される群
- 群論:Kleinの四元群の表現
- 群論:位数p^3の群
- 群論:自己同型群の作用と軌道の数
- 群論:19元体上の一般線型群
- 群論:有限生成アーベル群の直和分解
- 群論:巡回正規部分群の部分群
- 群論:有限体の乗法群のある置換
- 群論:2次行列の位数の可能性(お詫び・訂正版)
- 群論:シロー部分群の数
- 群論:シロー部分群の共役関係
- 群論:有限群の巡回性
- 群論:直積群の自己同型
- 群論:3元体上の特殊線型群
- 群論:複素数体の乗法群への群準同型
- 群論:自明表現の非自明な拡大
- 群論:p群の部分群
- 群論:2個の非自明な部分群をもつ群
- 群論:2個の非自明な部分群をもつ群
- 群論:要素の位数が総て素数である群
- 群論:4個の共役類をもつ群
- 群論:置換の転倒数
- 群論:交代群の唯一性
- 群論:有限アーベル群の冪写像
- 群論:3次対称群の自己同型群
- (番外編)群論:位数 3p^n の群の可解性
- 群論:正六角形の自己同型群
- 群論:有限位数の行列
- 群論:部分群の全体がなす順序集合
- 群論:与えられた指数をもつ Z^2 の部分群
- 群論:対角部分群とその剰余群
- 群論:置換群の共役作用
- 群論:位数2の正規部分群
- 群論:部分群の積
- 群論:共役類を3個もつ群
- 群論:位数17の正規部分群
- 群論:置換群と各点の固定部分群
- 群論:内部自己同型と部分群の共役
- 群論:対称群の2元からなる生成系
- 群論:平方元を総て含む部分群
- 群論:位数8の群の分類
- 群論:群が直積に表せる条件
- 群論:位数 4p の群
- 群論:指数2の部分群は存在するか?
- (番外編)群論:群の可換性3題
- 群論:指数最小の部分群は正規部分群である
- 群論:有限群の過半数の要素を含む部分集合について
- 群論:指数有限の正規部分群は存在するか?
- 群論:有限位数の2要素の積はまた位数有限か?
- 群論:総ての真部分群を包む真部分群を持つ有限群
- 群論:部分群による同値関係と同値類の個数
- 群論:シロー部分群は存在します!
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