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【京大1999】n 角柱を塗り分ける方法|大学入試 数学 過去問 場合の数

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公開日: 2020年12月02日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

1999年の京大文系数学 [5] より,場合の数の問題です。
立体の表面を塗り分けるという定番テーマですが,正 n 角柱ではなく非対称な n 角柱なのがポイント。
まずそこを勘違いしないようにしましょう。
(2) が少々面倒ですが,「数え上げの極意」の動画でご紹介したように「漏れなく,重複なく」場合分けしてカウントすることで,正しい答えを出せます。

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<目次>
00:00 1999年 京大 文系数学 [5]
00:52 注意点:全ての面を区別する
01:24 解説①:(1) P2 側面から考える
03:13 解説②:(1) P3 上面と底面は同色
06:10 (1) のまとめ
07:18 解説③:(2) 上面・底面の色に関する議論
08:15 解説④:(2) 側面の塗り方
12:24 (2) のまとめ
13:29 大問全体の振り返り
13:45 おわりに

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中学理科の様々な分野について、シンプルなイラストとテキストで軽快に解説してくれています。派手さはないですが、非常に簡潔で分かりやすい動画です!

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