【東大1999】有名な積分問題に挑戦！｜大学入試数学過去問

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公開日: 2020年11月24日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

1999年の東大理系数学[6]より，定積分の有名問題です。
まず与えられた積分を実際に計算し，次にその値が 8 より大きいことを証明するという流れです。
積分の計算自体は部分積分を繰り返せばできますが，それが 8 より大きいことを示すのがちょっと面倒。
どうやって評価するかが勝負の分かれ目ですね！
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＜目次＞
00:00 1999年東大理系数学 [6]
00:18 解説①：部分積分を使って計算
03:39 解説②：不等式を整理する
04:31 解説③：e^π の評価
07:49 解説④：パスカルの三角形（補足）
08:30 解説⑤：別解（パスカルの三角形を用いるもの）
09:57 まとめ：部分積分 → 工夫して評価
11:23 おわりに