位相群の開写像定理

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公開日: 2020年9月12日

今回は位相群の開写像定理の説明とその証明を述べました。
モチベーションは位相群における準同型定理ですが、それが成り立つためには位相群の準同型写像はいつ開写像になるかを知っておくことが大切です。
ノートには最初単に連続な全射と書いてありますが、勿論準同型が要ります。動画内にて訂正してあります。
Baireのカテゴリー定理とも関係が深く、また現在進めているスピン群の正体においても応用がありますので、それらについても触れています。
今後も私が興味を持っている分野が中心にはなりますが、関連する話題についても扱っていけたらと思いますのでよろしくお願いいたします。