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プチ小技集:群の作用と同値関係

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公開日: 2020年8月04日

「群の作用で移る」という関係が同値関係であることを証明します.群の公理と作用の性質とが絡み合う面白い事実だと思います.

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  1. プチ小技集:群の作用と同値関係
  2. プチ小技集:閉集合と点列の極限
  3. プチ小技集:巡回置換の互換への分解
  4. プチ小技集:置換の共役作用
  5. プチ小技集:素イデアルの逆像
  6. プチ小技集:交換子群と剰余群での可換性
  7. プチ小技集:部分群と剰余群の生成系
  8. プチ小技集:巡回群からの群準同型
  9. プチ小技集:半直積
  10. プチ小技集:一致する局所化
  11. プチ小技集:Prime Avoidance
  12. プチ小技集:軌道と固定化部分群
  13. プチ小技集:昇鎖律と極大条件
  14. プチ小技集:中山の補題とフィルターづけ
  15. プチ小技集:行列の跡の共役不変性
  16. プチ小技集:部分加群による商
  17. プチ小技集:中心と群の可換性
  18. プチ小技集:イデアルと同伴元
  19. プチ小技集:(非)零因子とHom加群
  20. プチ小技集:完全列とネーター性
  21. プチ小技集:多項式環の自己準同型
  22. プチ小技集:消去問題
  23. プチ小技集: Eisenstein判定法の限界
  24. プチ小技集:線型変換と多項式環の作用
  25. プチ小技集:有限集合の濃度と写像
  26. プチ小技集:準同型定理と同型定理
  27. プチ小技集:対称群のシロー部分群の位数
  28. プチ小技集:正規部分群と指数
  29. プチ小技集:不変体とガロア群
  30. 雑談編:well-defined性,いつ確かめる?
  31. プチ小技集:鳩の巣原理
  32. プチ小技集:Noetherの正規化定理
  33. プチ小技集:群の内部直積
  34. プチ小技集:剰余群の普遍性
  35. プチ小技集:位数に関する一公式
  36. プチ小技集:3次多項式の判別式と根の数
  37. プチ小技集:素イデアルとイデアルの交叉
  38. プチ小技集:準同型が自明となる一条件
  39. プチ小技集:剰余環のイデアルの対応定理
  40. プチ小技集:イデアルに係数をもつ多項式
  41. プチ小技集:極大な零化イデアル
  42. プチ小技集:準同型の非自明な核
  43. プチ小技集:局所化の素イデアルの対応定理
  44. プチ小技集:半直積の特徴づけ
  45. プチ小技集:加群の直和と完全列
  46. プチ小技集:極大イデアルと可逆元
  47. プチ小技集:剰余環とネーター性
  48. 有限群のおもちゃ箱(番外)自明に交わる準同型
  49. プチ小技集:局所化による拡大の縮小
  50. プチ小技集:位数4mの二面体群
  51. プチ小技集:群の作用と剰余類
  52. プチ小技集:除法の原理
  53. プチ小技集:複素数と順序
  54. プチ小技集:積で閉じている部分集合
  55. プチ小技集:多項式環と代入原理
  56. プチ小技集:左単位元と左逆元
  57. プチ小技集:自由加群からの全射
  58. プチ小技集:多項式環の単元群
  59. プチ小技集:一般化された因数定理
  60. プチ小技集:単元群の部分群
  61. プチ小技集:イデアルのモジュラー則
  62. プチ小技集:無限個のイデアルの交叉
  63. プチ小技集:Lagrangeの定理
  64. プチ小技集:「互いに素」を言い換える
  65. プチ小技集:因数定理と根の数
  66. プチ小技集:代数閉体の無限性
  67. プチ小技集:極小素イデアルの存在
  68. プチ小技集:Sylowの定理
  69. プチ小技集:シロー部分群と直積
  70. プチ定義集:Euclidの互除法
  71. プチ小技集:自由加群からの準同型
  72. プチ小技集:位数pの部分群の数
  73. プチ小技集:最大公約元と単項イデアル
  74. プチ小技集:群環の零因子

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もう既に人気チャンネルなのですが、その動画クオリティからすればまだ世に出る前と言っていいでしょう。まるでNHK制作かのような映像と情報量に驚かされます!

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