（特別編）体論：有限体の要素の数

「毎回課題となる問題を設定し、その課題に必要な概念や定理を導入・紹介して解く」 代数学の華・ガロア理論を１から見つめるシリーズです。現れる概念がなぜ必要なのか、何がうれしいのかが具体的な問題を通して発見できるように努めています。

1. （特別編）体論：代数方程式の代数的可解性
2. （特別編）巡回拡大と冪根による表現
3. （特別編）体論：代数方程式とガロア群の可解性の関係
4. （特別編）ある要素の冪根の最小多項式
5. （特別編）ガロア拡大となる中間体の分類
6. （特別編）体論：有理式体の不変体とその中間体
7. （特別編）中間体の不変体としての実現
8. 体論：円分体のガロア群
9. （特別編）不変体と分離閉包・純非分離閉包の関係
10. （特別編）不変体上のガロア性とガロア群
11. （特別編）ある要素を動かさない自己同型の全体
12. （特別編）ガロア群を計算する
13. （特別編）自己同型による不変体
14. （特別編）フロベニウス写像と分離性
15. （特別編）体拡大の分離性とＫ同型の数
16. （特別編）有理式体への対称群の作用
17. （特別編）ある体を包む最小の正規拡大
18. （特別編）拡大の分離性と単拡大
19. （特別編）拡大次数とＫ同型の数
20. （特別編）有限体の一意性
21. （特別編）重根をもつ多項式の判定法
22. （特別編）最小分解体の一意性の例
23. （特別編）体から体の中への同型の数
24. （特別編）ある要素の最小多項式の分解
25. （特別編）代数的な要素の和および積
26. （特別編）代数的数の特徴づけ
27. （特別編）多項式環の剰余環が体になる条件
28. （特別編）ある要素が生成する体
29. （特別編）中への同型と有限体の要素の数
30. （特別編）素数個の要素をもつ体の構成
31. （特別編）体論：有限体の要素の数

1. 体論：ガロア群と中間体の計算
2. 体論：ガロア群と中間体の計算
3. 体論：ガロア群が３次対称群となるガロア拡大の構成
4. 体論：1の原始12乗根
5. 体論：与えられた要素を含むガロア拡大
6. 体論：正規拡大による既約多項式の分解
7. 体論：１の原始７乗根
8. 体論：基底変換と拡大次数
9. （修正版）体論：正標数体上の１の原始８乗根
10. 体論：有理関数体の拡大の自己同型群
11. 体論：aと2aが共役な体拡大
12. 体論：有理関数体のある不変体
13. 体論：有限体の有限拡大
14. 体論：体の相等２話
15. 体論：対称式が生成する部分体
16. 体論：２次多項式のガロア群
17. 体論：３次多項式のガロア群
18. 体論：２個の実根をもつ４次多項式
19. 体論：総ての要素が２次の関係式をもつ拡大体
20. 体論：重根をもつ多項式
21. 体論：ある４次多項式のガロア群
22. 体論：体の２次拡大の行列による実現
23. 体論：有理関数体のある不変体２
24. 体論：標数pの体のp次拡大
25. 体論：２個の既約多項式の根
26. 体論：偶数次の項しか現れない４次多項式 (1)
27. 体論：偶数次の項しか現れない４次多項式(2)
28. 体論：正標数の体上のある多項式のガロア群（お詫び・訂正版）
29. 体論：Eisensteinの既約性判定法と円分多項式
30. （特別編）体論：有限体の要素の数
31. （特別編）体論：有限体の要素の数
32. （特別編）素数個の要素をもつ体の構成
33. （特別編）素数個の要素をもつ体の構成
34. 体論：有限体上の多項式の分解
35. （特別編）中への同型と有限体の要素の数
36. （特別編）中への同型と有限体の要素の数
37. （特別編）ある要素が生成する体
38. （特別編）ある要素が生成する体
39. （特別編）多項式環の剰余環が体になる条件
40. （特別編）多項式環の剰余環が体になる条件
41. （特別編）代数的数の特徴づけ
42. （特別編）代数的数の特徴づけ
43. （特別編）代数的な要素の和および積
44. （特別編）ある要素の最小多項式の分解
45. （特別編）ある要素の最小多項式の分解
46. 体論：既約多項式と中間体の関係
47. （特別編）体から体の中への同型の数
48. （特別編）体から体の中への同型の数
49. （特別編）最小分解体の一意性の例
50. （特別編）最小分解体の一意性の例
51. （特別編）重根をもつ多項式の判定法
52. 体論：複素平面上の正多角形
53. （特別編）有限体の一意性
54. （特別編）有限体の一意性
55. （特別編）拡大次数とＫ同型の数
56. （特別編）拡大の分離性と単拡大
57. （特別編）有理式体への対称群の作用
58. （特別編）体拡大の分離性とＫ同型の数
59. （特別編）自己同型による不変体
60. （特別編）ガロア群を計算する
61. 体論：２要素を添加した体
62. （特別編）ある要素を動かさない自己同型の全体
63. 体論：生成元の最小多項式と共役
64. 体論：ベクトル空間の自己同型がなす体
65. （特別編）不変体上のガロア性とガロア群
66. （特別編）不変体と分離閉包・純非分離閉包の関係
67. 体論：円分体のガロア群
68. 体論：２次拡大のノルム写像
69. 体論：標数２における２次多項式
70. 体論：２つの２次拡大の合成
71. 体論：多項式の根から求めるガロア群
72. 体論：群の作用と多項式の根
73. 体論：２次拡大の合成のガロア群
74. （特別編）中間体の不変体としての実現
75. （特別編）体論：有理式体の不変体とその中間体
76. （特別編）ガロア拡大となる中間体の分類
77. （特別編）ある要素の冪根の最小多項式
78. （特別編）体論：代数方程式とガロア群の可解性の関係
79. （特別編）巡回拡大と冪根による表現
80. （特別編）体論：代数方程式の代数的可解性
81. 体論：複素数体への中への同型と絶対値
82. 体論：体の標数と多項式の既約性
83. 体論：正標数への還元と多項式の既約性
84. 体論：有限体上の２つの２次多項式
85. 体論：アーベル拡大の合併
86. 体論：２次多項式の合成で定義される多項式
87. 体論：行列表現と最小多項式
88. 体論：有限体上の既約多項式の数
89. 体論：３元体の２次拡大
90. 体論：巡回拡大である円分体
91. 体論：巡回拡大である円分体
92. 体論：巡回拡大である円分体
93. 体論：巡回拡大である円分体
94. 体論：８次巡回拡大の例
95. 体論：単拡大のガロア性
96. 体論：中間体の自己同型群
97. 体論：拡大体のガロア拡大
98. 体論：自己同型の延長
99. 体論：有限体の剰余環としての表示
100. 体論：２次拡大の２次拡大
101. 体論：虚２次体の拡大
102. 体論：代数体と実数体の交叉
103. 体論：対称式がなす部分体（再編集版）
104. 体論：単拡大表示とガロア群
105. 体論：１の原始９乗根
106. 体論：係数が対称的に並ぶ多項式
107. 体論：既約，さもなくば
108. 体論：３次方程式の代数的解法
109. 体論：４次方程式の代数的解法
110. 体論：４次多項式のガロア群
111. 体論：ガロア群と整数環の素イデアル
112. 体論：ガロア群の素イデアルへの作用
113. 体論：分解体と素イデアル
114. 体論：正標数への持ち上げとガロア群
115. 体論：５次多項式の分解体
116. 体論：生成元の取り替えと最小多項式
117. 体論：分解体の生成元の最小多項式
118. 体論：１の７乗根と拡大次数
119. 体論：行列表現と逆元の計算
120. 体論：有理式体C(T)のR自己同型
121. 体論：合成数次の円分多項式
122. 体論：ガロア拡大の合成
123. 体論：多項式の完全可約性
124. 体論：２元体上の最小分解体
125. 体論：有限体の単元群の生成元
126. 体論：ある４次多項式の分解体
127. 体論：２次・３次拡大の相等
128. 体論：多項式の分解とガロア群
129. 体論：分解体の拡大次数
130. 体論：複素数の位数と偏角
131. 体論：ガロア拡大と中間体
132. 体論：最小多項式と拡大次数
133. 体論：11元体上の多項式の分解
134. 体論：素体に根が含まれるとき
135. 体論：無理性の証明２種
136. 体論：最小多項式とその分解体
137. 体論：標数と拡大次数
138. 体論：最小多項式の計算
139. 体論：拡大次数の可能性
140. 体論：多項式の分解と最小分解体
141. 体論：１の原始2023乗根
142. 体論：有限体上の行列の冪
143. 体論：有理式体の部分体
144. 体論：中への同型を数える