双対基底について【リーマン幾何学/一般相対論】
ようつべ先生の数学教室
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公開日: 2019年11月15日
第１講：自然基底
https://youtu.be/StkCrpU0DYI
第２講：双対基底
https://youtu.be/CZ4GB4CbH3Y参考書
・時空と重力 (藤井保憲)
・一般相対論入門 (須藤靖)
・ナブラのための協奏曲 (太田浩一)←今日はこの本
・座標変換_リーマン幾何学_PDF (岡部洋一)
※敬称略ようつべ先生のTwitterアカウント
http://twitter.com/ytsbess_main
http://twitter.com/ytsbess_sub
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2-4．リーマン幾何学
- テンソルの成分表示。20分で分かる表現行列
- ポアソン方程式と重力場の方程式
- テンソルの定義とその変換則に隠された秘密とは【テンソル解析/相対論】
- 20分で分かるテンソルの本質[応力テンソルと二次元の応力変換公式]
- 光のドップラー効果と特殊相対性原理【特殊相対論】
- 光の湾曲と曲がった４次元時空について[一般相対性理論入門,リーマン幾何学]
- 自然基底について【リーマン幾何学/一般相対論】
- 双対基底について【リーマン幾何学/一般相対論】
- 座標変換行列の上位互換？ベクトルの座標変換則について【リーマン幾何学/一般相対論入門】
- まずはここから。クロネッカーのδの使い方。[ベクトル解析]
- こいつはこいつでややこしい？エディントンのεの使い方[ベクトル解析]
- ラスボス登場！一般化クロネッカーのδとは[ベクトル解析]
- 一般化クロネッカーのδとベクトル三重積[ベクトル解析]
- 縮約と成分計算のコツ[行列の積の転置,総和規約]
- ベクトルの二次形式とその微分について[添字の入替え]
- 表現行列とテンソル、その意外な関係とは？【リーマン幾何学/一般相対性理論】
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