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【分野横断】機械学習と統計的推論と微分幾何と関数解析と統計力学の関係性【 VTuber によるよくばりセット】 #VRアカデミア #037

高評価: 112件

再生: 1,095回

公開日: 2019年10月11日

★参考文献追加しました!

統計的推論と微分幾何と関数解析と統計力学の関係について、今の理解を話してみました。
そのうちこれについても動画シリーズを作りたいな(^o^)

【参考文献's】
[統計のお話]
基本の統計、ちょっと真面目系の本たち。
https://amzn.to/2VzanNG 統計学入門 (基礎統計学Ⅰ) | 東京大学教養学部統計学教室
https://amzn.to/2OHvUlO 人文・社会科学の統計学 (基礎統計学) | 東京大学教養学部統計学教室
https://amzn.to/31ap6Qc 自然科学の統計学 (基礎統計学) | 東京大学教養学部統計学教室

言わずとしれた PRML です
https://amzn.to/2VKtHrz パターン認識と機械学習 上 | C.M. ビショップ
https://amzn.to/2MyoQFF パターン認識と機械学習 下 (ベイズ理論による統計的予測) | C.M. ビショップ

ベイズのラスボス。今読んでます。統計力学との関係を初めて見たのはこれです(他にもいい本ありますが)
https://amzn.to/2Vy2lVm ベイズ統計の理論と方法 | 渡辺 澄夫

[微分幾何]
ラノベと呼ばれるほど読みやすい入門書
https://amzn.to/2IJuwvs 多様体の基礎 (基礎数学) | 松本 幸夫

東大出版の微分幾何系の多様体入門
https://amzn.to/2IHj8QI 幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門) | 坪井 俊
https://amzn.to/2pbRSTo 幾何学〈3〉微分形式 (大学数学の入門) | 坪井 俊

最後はやっぱり Kobayashi-Nomizu でしょ!
https://amzn.to/2M7f7Hi Foundations of Differential Geometry Volume I (Wiley Classics Library) | Shoshichi Kobayashi | Differential Geometry
https://amzn.to/314HMkl Foundations of Differential Geometry Volume II (Wiley Classics Library) | Shoshichi Kobayashi | Differential Geometry

[関数解析]
まず Lebesgue 積分
https://amzn.to/2IHOsif ルベーグ積分入門(新装版) (数学選書) | 伊藤 清三

そして、関数解析
https://amzn.to/2VyVN8M A Course in Functional Analysis (Graduate Texts in Mathematics) | John B Conway | Calculus

からの作用素環
https://amzn.to/2B1NRn8 C*-Algebras and Operator Theory | Gerald J. Murphy | Algebra

[統計力学]
田崎先生シリーズ
https://amzn.to/31cCYcF 熱力学―現代的な視点から (新物理学シリーズ) | 田崎 晴明
https://amzn.to/2B5CASN 統計力学〈1〉 (新物理学シリーズ) | 田崎 晴明
https://amzn.to/33tc2H9 統計力学〈2〉 (新物理学シリーズ) | 田崎 晴明

清水先生シリーズ
https://amzn.to/2ODt29w 熱力学の基礎 | 清水 明

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( Twitter したことある数学徒さんならわかると思います、、、!)

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