中学準備【算数復習⑤_2】分数のわり算 逆数をかけるのはなぜ？

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公開日: 2017年2月07日

たけのこ塾のホームページでも、「小数・分数のおさらい」のページをアップしていますので、こちらもぜひご覧下さい→https://takenokojuku.com/junior-high-school-preparation-math1

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今回も、もうすぐ中学生になる小学6年生を対象とした「中学準備 算数復習」の授業動画をお送りいたします。

今回は「分数のわり算 逆数をかけるのはなぜか？」について詳しい授業を行っています。

分数のわり算は、分子と分母を入れかえた「逆数」をかけ算で計算することができます。

そのことに疑問を持っている人も多いと思います。

そこで、分数のわり算は逆数のかけ算で計算できるのか、詳しく説明したいと思います。

まず事前に、次のことを知っておく必要があります。

「わり算は、わる数・わられる数に同じ数をかけて計算しても、答えは変わらない。」

＜例＞
20÷4=5

(20×4)÷(4×4)=80÷16=5

わる数"20"とわられる数"4"をそれぞれ4倍した数でわり算をしても、答えは同じ"5"である。

以上のことをふまえて、次の分数のわり算を考えてみましょう！

2/5÷3/4

まず、わられる数"2/5"とわる数"3/4"に、わる数の逆数である"4/3"をかける。

2/5÷3/4=(2/5×4/3)÷(3/4×4/3)

ここで、式の後ろの部分の"3/4×4/3=1"なので、

2/5÷3/4=(2/5×4/3)÷(3/4×4/3)
=(2/5×4/3)÷1
=2/5×4/3

1でわっても答えは変わらないので、"2/5÷3/4=2/5×4/3"というように、分数のわり算が逆数のかけ算と同じであることがわかりました。

分数の計算は、中学生になっても必要な計算です。

とくに「正負の数」や「文字式」、「方程式」の計算問題で、分数が含まれる計算を苦手とする中学生が少なくありません。

ですので、分数の計算が苦手な人は中学入学前にしっかりマスターしておきましょう！

今後も小学６年生向けに、中学準備のための授業動画をアップしていきますので、よろしくお願いします。

分数のかけ算について詳しく説明していますので、こちらの動画をぜひご覧ください→https://youtu.be/UttKDCmAcD4

分数のわり算の計算方法について、詳しく説明していますので、こちらの動画をぜひご覧ください→https://youtu.be/TCcXc2kxz1M

#算数 #分数 #わり算