線形代数1〜mod mの世界と体

本題は線形代数2〜ベクトル空間のアイデアからです。 HalmosのFinite-Dimensional Vector Spacesに基づいて話してます。1節につき1動画です。この本は薄く1節は1ページ程度ですが、一応一から話しているので動画は長めです。 線形代数0と1はHalmosの本とは関係ありません。

1. 線形代数0-1 ざっくり可換環
2. 線形代数0-2 イデアルと商環
3. 線形代数1〜mod mの世界と体
4. 線形代数1-2〜体の拡大
5. 線形代数2〜ベクトル空間のアイデア
6. 線形代数3〜ベクトル空間の例
7. 線形代数5〜線形結合/線形従属/線形独立
8. 線形代数6〜線形従属に関する定理
9. 線形代数6-2〜線形従属の定理と無限個のベクトルの一次独立
10. 線形代数7〜ベクトル空間の基底
11. 線形代数8〜次元
12. 線形代数9〜ベクトル空間の同型
13. 線形代数10〜部分空間
14. 関数、汎関数、作用素について（Twitterの議論を参考に）
15. 線形代数13 双対空間 ① 線形汎関数
16. ベクトル空間、双対空間、二重双対
17. 線形代数14 双対空間 ② ブラケット記号