対数関数のテイラー展開 log(1＋x)

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公開日: 2018年10月27日

動画内でxが負のときの説明をしていませんが、次のように修正すればよいです。

Aを1より小さい正の数、xは閉区間[-A,A]の任意の数とすると動画内と同等の方法で
誤差項≦1/{(1-A)(n-1)}
を示すことができます。これより誤差項→0 (n→∞)となり、閉区間[-A,A]でテイラー展開を導くことができます。Aは絶対値が1より小さい任意の正数ですから結局これで開区間(-1,1)でテイラー展開を導出したことになります。
(機会があれば修正版を撮り直します)

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