スターリングの公式【概要欄に訂正箇所記載】

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公開日: 2019年1月19日

【訂正箇所2箇所】柱の評価について誤りがありました。
黒板左下
「log2+log3+…logn+(1/2)logn
+(a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+…+a[2n-1])」
は、柱の近似がx=nよりも右側に飛び出していることを考えれば
「log2+log3+…logn-(1/2)logn
+(a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+…-a[2n-2])」
が正しいです。これに伴って以下も修正がいります。

黒板中央
「log (n!)=(n-1/2)log n-n+1-α[n]」
は1/2の前の符号が変わって
「log (n!)=(n+1/2)log n-n+1-α[n]」
となります。

③の式以降は正しくなっています。お手数おかけします。

n!を評価します。n!よりも√n、n^n、e^{-n}のほうが扱いやすそうなので確かに有用性は感じます。

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