中2数学【図形の調べ方】「内角・外角から正多角形を求める問題」

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公開日: 2023年2月23日

中2数学の問題の解説動画をまとめた再生リストをつくっているので、コチラからご覧下さい⇒ https://www.youtube.com/playlist?list=PLOuDWYasASnmvAM-th2pgqVcOCTRilRix

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この動画では、中2数学で学習する『図形の調べ方』で学習する『内角・外角から正多角形を求める問題』についての解説動画をお送りいたします。

問題は↓の内容になります。
【問】1つの内角が1つの外角より90°大きい正多角形は正何角形か求めましょう。

この問題を解くポイントは↓の2点。
① (1つの外角)＋ (1つの内角)＝180°
② 多角形の外角の和は常に360°

②より正多角形の1つの外角の大きさが分かれば、正何角形なのかを求めることができます。
(例)1つの外角が72°なのは正何角形？
⇒ 360°÷72°＝5
1つの外角が72°なのは正五角形であることを求めることができます。

【解き方】
(1) 1つの外角を𝒙°とすると、1つの内角は𝒙＋90°と表すことができます。　

(2) "(1つの外角)＋ (1つの内角)＝180°"なので、
　　𝒙＋(𝒙＋90°)＝180°
　　2𝒙＝180°－90°
2𝒙＝90°
𝒙＝45°

(3) 求めた1つの外角の大きさを使って、正何角形かを求めます。
　 360°÷45°＝8
　　よって答えは正八角形

詳しいやり方については動画内で詳しく解説していますので、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#数学 #内角 #外角