【中学数学】「裏ワザ！正三角形の面積の公式」

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公開日: 2023年2月26日

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この動画では中学数学がまったくわからない人に向けて、中学数学でつまづきやすいポイントについて詳しく解説しています。
今回は『裏ワザ！正三角形の面積の公式』について解説しています。

1辺の長さがaの正三角形の面積は"√3a²/4"という公式で求めることができます。
なぜこの公式で求めることができるのかについて、以下に説明していきます。

(1) 正三角形の頂角の二等分線を引く
正三角形の頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線になるので、30°60°90°の特別な直角三角形が2つできます。

(2) 30°60°90°の特別な直角三角形の辺の比
30°60°90°の特別な直角三角形の辺の比は"1：2：√3"です。
この辺の比を使うと、1辺がaの正三角形の高さが"√3a"であることを求めることができます。

(3) 正三角形の面積の公式
1辺がaの正三角形は、底辺がa、高さが√3aであり、面積は『底辺×高さ×1/2』で求めることができるので、
a×√3a×1/2＝√3a²/4

このようにして、1辺の長さがaの正三角形の面積は"√3a²/4"であるという公式を求めることができます。
動画内ではより分かりやすく説明していますのでぜひご覧下さい。
今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#数学 #正三角形 #三平方の定理