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指数法則と巡回群〈龍孫江の群論道具箱〉

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公開日: 2024年3月10日

群においても指数法則が成り立つことを確かめ,巡回部分群を導入します.

数学日誌note:https://note.com/ron1827/n/n6a40d9537f17

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Something龍孫江の群論道具箱

群論の初歩から,細かいことやちょっと雑なイメージなど,教科書には書きにくいことまでお話ししてまいります.

  1. 群の定義〈龍孫江の群論道具箱〉
  2. 回転と平行移動〈龍孫江の群論道具箱〉
  3. 複素数の四則演算〈龍孫江の群論道具箱〉
  4. 自然数の加法〈龍孫江の群論道具箱〉
  5. 複素数の乗法〈龍孫江の群論道具箱〉
  6. 単位元・逆元の一意性〈龍孫江の群論道具箱〉
  7. アーベル群と加法群〈龍孫江の群論道具箱〉
  8. 置換と対称群〈龍孫江の群論道具箱〉
  9. 簡約律と可除律〈龍孫江の群論道具箱〉
  10. 可除律があれば…〈龍孫江の群論道具箱〉
  11. 一般結合則〈龍孫江の群論道具箱〉
  12. 演算が「閉じている」とは…〈龍孫江の群論道具箱〉
  13. 同じ演算で群になる〈龍孫江の群論道具箱〉
  14. 部分群〈龍孫江の群論道具箱〉
  15. 部分群の例〈龍孫江の群論道具箱〉
  16. 部分群と可除律〈龍孫江の群論道具箱〉
  17. 指数法則と巡回群〈龍孫江の群論道具箱〉
  18. 部分群の交叉と合併〈龍孫江の群論道具箱〉
  19. 巡回群の最小性〈龍孫江の群論道具箱〉
  20. 群と要素の位数〈龍孫江の群論道具箱〉
  21. 巡回群の生成元の数〈龍孫江の群論道具箱〉
  22. 非自明な部分群がない〈龍孫江の群論道具箱〉
  23. 部分集合が生成する部分群〈龍孫江の群論道具箱〉
  24. 群の準同型写像〈龍孫江の群論道具箱〉
  25. 自己準同型〈龍孫江の群論道具箱〉
  26. 群の同型〈龍孫江の群論道具箱〉
  27. 準同型の集合〈龍孫江の群論道具箱〉
  28. 巡回群からの準同型〈龍孫江の群論道具箱〉
  29. 群の作用〈龍孫江の群論道具箱〉
  30. 作用と置換群〈龍孫江の群論道具箱〉

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枕草子や小倉百人一首といった馴染みのある古典についての解説をしながら、古文の文法も解説しているVTuberさん。受験生にも古典マニアさんにもおすすめです!

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