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【地震学Ⅰ】第10講「便利な演算規則とベクトルの微分」(大学地球科学シリーズ)

高評価: 1件

再生: 141回

公開日: 2023年11月27日

みなさん,こんにちは.
地球科学系技術者をやっている井上雄介です.
今回は,今後,一般化したフックの法則や弾性体の運動方程式(ナビエの式),
弾性波動方程式では添え字を用いた式が沢山登場します.
そのため,式が複雑化し,毎回律儀に書いていくと大変な場合があります.
そこで,今回は,合法的に”ズル”をする便利な演算規則があるので,それについてお話しました.また,後半では,ベクトルの微分(grad,div,rot)についても取り上げました.ベクトルの微分も今後,フックの法則や弾性体の運動方程式,弾性波動方程式で登場します.数学的な細かい説明はしませんが,式の形とざっくりとしたイメージを持てるように説明しております.
50分超えの長尺動画ですが,是非,最後までご視聴ください.
部分的に視聴したい場合は,下記の目次を参照ください.

◆目次
00:00 オープニング(ダイジェスト)
00:40 便利な演算規則(賢くズルをする方法とは?)
02:45 (1)アインシュタインの総和規約
19:20 (2)クロネッカーのデルタ
24:23 ベクトルの微分
25:28 (1)勾配(グラディエント:grad)[∇Φ]
34:45 (2)発散(divergence:div)[∇・A]
40:48 (3)回転(rotation:rot)[∇×A]
57:30 エンディング・次回予告

◆地震学Ⅰの再生リストはこちら
https://www.youtube.com/playlist?list=PLK5tIcxjPcaV-e6umcvQUZ46_gw9SX5PY

◆挿入曲
・オープニング(ダイジェスト):セツナフィーバー
https://bgmer.net/music/126

・エンディング:
流星のサイトシー -レジリエンスアクター feat.はらもりよしな
https://www.youtube.com/watch?v=9HR6i_uTfio

#地震 #総和規約 #クロネッカーのデルタ #ベクトル解析 #勾配 #発散 #回転
#地球物理 #地質 #弾性体力学 

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