【東大1999】整数がらみの問題は "キツい条件" がカギ！【複素数平面】

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公開日: 2022年10月13日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

1999年の東大文系数学より，複素数平面に関する問題をピックアップ。
昔は文系でも複素数が出題範囲に入っていました。いま考えると驚きですね。
しかも，そんなに楽チンな問題ではなく，ちょっと面倒な問題です。

2z および 2/z の実部が整数であるという条件がカギで，これが案外厳しいのです。
こんな具合に，整数関係の問題では厳しい必要条件に着目して候補をいくつかに絞り，それらの十分性を検証するというのがよくある流れです。
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＜目次＞
00:00 1999年 東大 文系数学 [2]
00:38 解法例① 大きさと偏角を利用
11:33 解法例② 実部・虚部を文字でおく
20:59 二つの解法の比較
22:30 おわりに