【京大2022】"16 分の 9" はどこから出てくるの？【微分・積分 (数学III)】

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公開日: 2022年9月10日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今年の京大理系数学から，数学III の微分・積分関連の問題をピックアップ。
(1) の積分はだいぶ平易で，(2) も難しい要素はありません。合格を狙う受験生であれば，(2) までは確実に正解したいところです。
(3) が少々悩ましいですが，問題文の不等式を眺めることで方針が見えてきます。"9/16" をうまく作ろうとするわけですね。
このように，示したい式の形から天下り的に解法を見出すことも時には有用です。

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＜目次＞
00:00 2022年京大理系数学 [5]
00:45 (1) 平易な積分計算
04:08 (2) 導関数の単調整がポイント
10:38 (3) 注目すべき角度の予想がカギ
17:15 (1)–(3) のまとめ
18:37 参考：f(α)/S の正確な値
20:05 おわりに