中2数学【連立方程式】「列車の長さと速さを求める問題」

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公開日: 2021年10月17日

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この動画では、中2数学で学習する「連立方程式」についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は「列車の長さと速さを求める問題」を取り上げました。

問題の内容は↓の通りです。

[問題]
ある列車が780mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで40秒かかりました。
この列車が1280mのトンネルに入り始めてから出てくるまで60秒かかりました。
この列車の長さと時速を求めましょう。

この問題を解くポイントは、『鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで』や『トンネルに入り始めてから出てくるまで』にかかった距離をどう表すかということです。

鉄橋の場合だと、鉄橋の長さ780mに列車の長さを足したものが『鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで』の距離になります。

同様にトンネルの場合も、トンネルの長さ1280mに列車の長さを足したものが『トンネルに入り始めてから出てくるまで』の距離になります。

列車の長さをxm、列車の速さを秒速ymとすると、『距離＝速さ×時間』なので↑の関係を、

780＋x＝40y
1280＋x＝60y

という2つの式をつくることができます。

この連立方程式を解くと、xとyの値を求めることができます。

x＝220(m)、y＝25(m/秒)となり、あとは秒速で出した列車の速さを時速になおします。

秒速25mとは1秒で25m進むということなので、1分間(60秒)だと25m×60＝1500m進みます。
1500m＝1.5㎞なので、分速1.5㎞になります。

さらに、分速1.5㎞とは1分で1.5㎞進むということなので、1時間(60分)だと1.5㎞×60＝90㎞進みます。
よって、時速90㎞が列車の磁束ということになります。

動画内では図を使って分かりやすく解説していますので、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

コチラの動画で「連立方程式の利用・速さ」について解説していますので、コチラもぜひご覧下さい→ https://youtu.be/V4jnhypzGdE

#中学 #数学 #連立方程式