実数の連続性とそのモデル (17) 近づき方を揃える
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公開日: 2022年5月29日
「有理数のコーシー列の極限の全体」という体系が実数体をなすことを示すには完備性を言わなければいけませんが，そのための仕掛けとして「コーシー列の収束の速さを揃える」技巧をご紹介します．
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数学科への数学ガイド：実数の連続性とそのモデル
数学科初年度の難関ポイントの１つ「実数の連続性とそのモデルの構成」について，公理系と連続性を表す主張の等価性，モデルの一意性と有名な構成法についてお話しします．
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- 実数の連続性とそのモデル (12) 上界の全体と補集合
- 実数の連続性とそのモデル (13) その手に実数を掴むため
- 実数の連続性とそのモデル (14) 数列の極限としての実数
- 実数の連続性とそのモデル (15) コーシー列が導く演算
- 実数の連続性とそのモデル (16) 極限の大小関係とコーシー列
- 実数の連続性とそのモデル (17) 近づき方を揃える
- 実数の連続性とそのモデル (18) 実数のコーシー列の極限
- 実数の連続性とそのモデル (19) 有理数の切断が指し示す「実数」
- 実数の連続性とそのモデル (20) 切断に定める符号
- 実数の連続性とそのモデル (21) 切断が定める加法
- 実数の連続性とそのモデル (23) 切断の上組と加法の性質
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