プチ小技集：準同型の非自明な核
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公開日: 2021年12月27日
準同型の核・像の位数の関係から，準同型の核が非自明となる場合について簡単に考察します．小技も小技ですが……という例もご紹介します．
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プチ小技集
- プチ小技集：群の作用と同値関係
- プチ小技集：閉集合と点列の極限
- プチ小技集：巡回置換の互換への分解
- プチ小技集：置換の共役作用
- プチ小技集：素イデアルの逆像
- プチ小技集：交換子群と剰余群での可換性
- プチ小技集：部分群と剰余群の生成系
- プチ小技集：巡回群からの群準同型
- プチ小技集：半直積
- プチ小技集：一致する局所化
- プチ小技集：Prime Avoidance
- プチ小技集：軌道と固定化部分群
- プチ小技集：昇鎖律と極大条件
- プチ小技集：中山の補題とフィルターづけ
- プチ小技集：行列の跡の共役不変性
- プチ小技集：部分加群による商
- プチ小技集：中心と群の可換性
- プチ小技集：イデアルと同伴元
- プチ小技集：(非)零因子とHom加群
- プチ小技集：完全列とネーター性
- プチ小技集：多項式環の自己準同型
- プチ小技集：消去問題
- プチ小技集： Eisenstein判定法の限界
- プチ小技集：線型変換と多項式環の作用
- プチ小技集：有限集合の濃度と写像
- プチ小技集：準同型定理と同型定理
- プチ小技集：対称群のシロー部分群の位数
- プチ小技集：正規部分群と指数
- プチ小技集：不変体とガロア群
- 雑談編：well-defined性，いつ確かめる？
- プチ小技集：鳩の巣原理
- プチ小技集：Noetherの正規化定理
- プチ小技集：群の内部直積
- プチ小技集：剰余群の普遍性
- プチ小技集：位数に関する一公式
- プチ小技集：３次多項式の判別式と根の数
- プチ小技集：素イデアルとイデアルの交叉
- プチ小技集：準同型が自明となる一条件
- プチ小技集：剰余環のイデアルの対応定理
- プチ小技集：イデアルに係数をもつ多項式
- プチ小技集：極大な零化イデアル
- プチ小技集：準同型の非自明な核
- プチ小技集：局所化の素イデアルの対応定理
- プチ小技集：半直積の特徴づけ
- プチ小技集：加群の直和と完全列
- プチ小技集：極大イデアルと可逆元
- プチ小技集：剰余環とネーター性
- 有限群のおもちゃ箱（番外）自明に交わる準同型
- プチ小技集：局所化による拡大の縮小
- プチ小技集：位数4mの二面体群
- プチ小技集：群の作用と剰余類
- プチ小技集：除法の原理
- プチ小技集：複素数と順序
- プチ小技集：積で閉じている部分集合
- プチ小技集：多項式環と代入原理
- プチ小技集：左単位元と左逆元
- プチ小技集：自由加群からの全射
- プチ小技集：多項式環の単元群
- プチ小技集：一般化された因数定理
- プチ小技集：単元群の部分群
- プチ小技集：イデアルのモジュラー則
- プチ小技集：無限個のイデアルの交叉
- プチ小技集：Lagrangeの定理
- プチ小技集：「互いに素」を言い換える
- プチ小技集：因数定理と根の数
- プチ小技集：代数閉体の無限性
- プチ小技集：極小素イデアルの存在
- プチ小技集：Sylowの定理
- プチ小技集：シロー部分群と直積
- プチ定義集：Euclidの互除法
- プチ小技集：自由加群からの準同型
- プチ小技集：位数pの部分群の数
- プチ小技集：最大公約元と単項イデアル
- プチ小技集：群環の零因子
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