実数の連続性とそのモデル (5) 亀も歩めば壁越える

数学科初年度の難関ポイントの１つ「実数の連続性とそのモデルの構成」について，公理系と連続性を表す主張の等価性，モデルの一意性と有名な構成法についてお話しします．

1. 実数の連続性とそのモデル (1) 実数は体をなす
2. 実数の連続性とそのモデル (2) 実数は順序体をなす
3. 実数の連続性とそのモデル (3) 実数体に入る距離
4. 実数の連続性とそのモデル (4) 上限・上界・最大値
5. 実数の連続性とそのモデル (5) 亀も歩めば壁越える
6. 実数の連続性とそのモデル (6) 越えられぬ壁の手前に
7. 実数の連続性とそのモデル (7) 引かれ合う数列のゆくえは
8. 実数の連続性とそのモデル (8) 仕切られる部屋の中で
9. 実数の連続性とそのモデル (9) 列のみを見て収束を
10. 実数の連続性とそのモデル (10) 自然数は集まらない
11. 実数の連続性とそのモデル (11) 上界の全体の下界の全体
12. 実数の連続性とそのモデル (12) 上界の全体と補集合
13. 実数の連続性とそのモデル (13) その手に実数を掴むため
14. 実数の連続性とそのモデル (14) 数列の極限としての実数
15. 実数の連続性とそのモデル (15) コーシー列が導く演算
16. 実数の連続性とそのモデル (16) 極限の大小関係とコーシー列
17. 実数の連続性とそのモデル (17) 近づき方を揃える
18. 実数の連続性とそのモデル (18) 実数のコーシー列の極限
19. 実数の連続性とそのモデル (19) 有理数の切断が指し示す「実数」
20. 実数の連続性とそのモデル (20) 切断に定める符号
21. 実数の連続性とそのモデル (21) 切断が定める加法
22. 実数の連続性とそのモデル (23) 切断の上組と加法の性質
23. 実数の連続性とそのモデル (23) 安直に積は作れるか？