スピン幾何学#28スピン構造と特性類(Stiefel-Whitney類)

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公開日: 2022年7月03日

今日は特性類の一つで向きやスピン構造との関係が深いStiefel-Whitney類を分類空間や障碍類、Cechコホモロジーの言葉を用いて説明した後スピン構造を定義しました。最後に1次と2次のStiefel-Whitney類が向きとスピン構造の障碍類になるという定理を証明しました。
【今日の板書】
https://app.box.com/s/lctnuu8qu2jsdwodhhblq8gjfx49u3h8
また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@hitosemi

スピン群に関するノートはこちらです。
https://app.box.com/s/rnmwu11xsnkp2psjx8pm5j1tnwhvkb2j

【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
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群と位相
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位相幾何学
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微分形式の幾何学
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微分幾何学
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ
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特性類講義
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非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf

GROUP ACTIONS ON SPIN MANIFOLDS
https://www.jstor.org/stable/1996351