スピン幾何学#14スピノル表現(フェルミオン表示①)

一人セミナー数理物理

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公開日: 2022年2月13日

今回はコンパクトLie群には両側不変測度が存在することを使って、スピノル表現がユニタリ表現であることの証明を行いました。またスピノル表現のフェルミオン表示についても導入しました。
【今日の板書】
https://app.box.com/s/1ijr0ti36khfk7xaw24bkw9szcb2maty

また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@hitosemi

スピン群に関するノートはこちらです。
https://app.box.com/s/rnmwu11xsnkp2psjx8pm5j1tnwhvkb2j

【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
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群と位相
https://amzn.to/3tXa6oU
位相幾何学
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微分形式の幾何学
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微分幾何学
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ
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特性類講義
https://amzn.to/3zrDqFo

非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf