スピン幾何学#8スピン群について(スピン群の定義と被覆準同型の構成)

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公開日: 2021年12月25日

今回はスピン群を定義しました。スピン群をClifford代数の中で定義し、スピン群から特殊直交群への被覆準同型を構成しました。次回はこれが普遍被覆準同型であることを示します。(つまりスピン群が単連結であることを示します。)

【今日の板書】
https://app.box.com/s/2lv1no3eszc5lsgwpg2g2g8u5myztnl0
また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@5raaX8uqBCP8uJ3

スピン群に関するノートはこちらです。
https://app.box.com/s/rnmwu11xsnkp2psjx8pm5j1tnwhvkb2j

【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
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群と位相
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位相幾何学
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微分形式の幾何学
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微分幾何学
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ
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特性類講義
https://amzn.to/3zrDqFo

非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf