【高校入試】数学「不定方程式の解き方」

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公開日: 2020年6月02日

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今回は、私立の高校入試によく出る「不定方程式の解き方」の解説動画をアップしました。

不定方程式とは、その解が無数に存在する方程式のことです。

(例) x＋y＝7

↑の方程式の解は、自然数の範囲に限っても、

x＝1,y＝6
x＝2,y＝5
x＝3,y＝4
x＝4,y＝3
x＝5,y＝2
x＝6,y＝1

があります。

さらに、負の数・小数・分数にまで範囲を広げれば、解は無数に存在します。

動画内では、以下の２問の解き方について詳しく解説しています。

(1) 等式 x＋2y＝8を満たす自然数 x,yの組をすべて求めましょう。

(2) x(2y＋1)＝51を満たす自然数 x,yの値をすべて求めましょう。

↑の(2)の問題は、ちょっと難しいかもしれません。

左辺を、"x"と"(2y＋1)"のかけ算と考えてみます。

右辺の５１も、1×51、3×17、17×3、51×1というように、２つの数のかけ算と考えてみます。

"x"と"(2y＋1)"と、1×51、3×17、17×3、51×1の組合せを考えて、答えを導き出していきます。

動画内では、どのように問題を解いていくかを詳しく解説していますので、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#中学 #数学 #不定方程式