【京都帝國大學】ミス頻出の不定積分【戦前入試問題】

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公開日: 2021年4月20日

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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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今回は，大正15年の京都帝國大學医学部の問題。
根号が入っているため，根号を外すための式変形が必要となります。
また，この積分は方針が見えてからも罠があり，符号の処理に注意が必要です。
積分が得意な人でもミスをしてしまう可能性が高いですね。
ぜひ一度，自分で問題を解いてから解説をご覧ください！

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＜目次＞
00:00 大正15年 (1926年) の京大入試
00:17 根号をいかにして外すか
03:40 x = 1/cosθ と変換
05:15 符号の処理に注意し変形
08:12 tan の微分公式を利用
09:41 θ の式を x の式に直す
13:41 積分結果と符号の注意点
19:26 おわりに