【京大2012】イチバン最初の簡単な極限（リメイク版）

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公開日: 2021年3月23日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

以前も動画で扱った，京大理系数学の最初の問題です。

★極限の極限乗というのは高校数学では扱わないうえ，私の明らかな理解不足があったので，それを用いない解法に変更しました。
a の値と 1 の大小によって，n を大きくしたときのふるまいが変化するので，a の値によって場合分けすることになりますね。
それさえ気付くことができれば，あとは難しいところはありません。
なお，式の形を見て自然対数の底 e を連想した人もいるかもしれませんが，今回それは関係ありません。

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＜目次＞
00:00 今回は 2012 京大理系数学 [1](1)
00:22 以前の動画で扱った方法
04:50 はさみうちの原理について
05:55 参考：数列の極限の定義
09:43 今回の問題の方針
10:03 (i) a ≦ 1 のとき
13:37 (ii) a が 1 より大きいとき
17:00 この問題のまとめ
20:24 おわりに