【LIVE】実務に現れる数学 - 項目反応理論と「温度」について【第32回数学カフェ】 #VRアカデミア

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公開日: 2021年1月16日

このイベントの配信です：
【第32回数学カフェ】実務に現れる数学 - 項目反応理論と「温度」について - connpass https://mathcafe-japan.connpass.com/event/200397/

▼テーマ
【概要】
最近、データ活用の流れの中で、数学的概念がビジネスの中に現れることがあります。今回は、私のマスターの所属する企業 Atrae の事業 wevox にて、項目反応理論を応用する際、統計力学的概念である「温度」が自然に立ち現れたことを題材とし、

(1) どの様に温度概念が現れてくるのか
(2) 温度を用いることの実務的意義はなにか

について解説します。
今回登場する数学は、正規分布の積分程度なので、大学1, 2年の数学が分かれば聴講可能です。
そのため、予習会は行いません。
数学的深淵を覗くというより、実学と数学の関わるいち場面の例をお届けすることを中心的な目的とします。

【参考文献】
渡辺ベイズ：https://amzn.to/3bJvrLv
項目反応理論はこちら :
入門編 → https://amzn.to/3bKVRwA
中級編 → https://amzn.to/35JrGSq
理論編 → https://amzn.to/39GB7Di

【テーマに利用した wevox はこちら】
組織改善するならエンゲージメントサーベイ【wevox】 https://get.wevox.io/

▼目次
00:00 Now Loading...
01:26 ご挨拶

==== 0.今日の流れ ====
06:01 講演の目標とスケジュール
08:25 自己紹介
13:04 講演の背景知識の共有(事業紹介)

==== 1.Bayes ====
・1.1 ベイズ統計
20:06 ベイズの定理の紹介
25:31 赤玉白玉問題でベイズの定理を味わう
31:36 ベイズの定理のよくある使い方(コインの表率の問題)
・1.2 温度
53:12 温度の導入
57:41 温度に慣れよう(パラメタを動かして遊んでみる)
1:05:41 質問タイム
・1.3 階層ベイズモデリング
1:12:09 階層ベイズモデリングとは
1:19:34 質問＆休憩タイム

==== 2.項目反応理論 ====
1:38:56 項目反応理論の紹介
1:47:04 この理論で主に考える対象「項目反応関数」について
1:56:14 項目反応関数の定式化
2:05:10 IRT(項目反応理論)でやることまとめ
2:10:55 質問＆休憩タイム

==== 3. 温度 ====
2:22:22 問題意識,目的の確認
2:30:22 利用したモデルの紹介
2:37:04 モデルについての質問コーナー
2:47:43 ゴールの確認、階層ベイズの数式化
3:01:10 STEP① IRFの近似
3:18:10 STEP② θ_iの積分消去
3:26:29 STEP③ λの消去
3:31:03 結局何が嬉しいのか？
3:40:26 逆温度Λを深く考察してみる
3:47:46 本日の超まとめ

3:54:11 ED(と最後に少し質問タイム)

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