はじめての可換環：整数 (1) 除法ができない！
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公開日: 2021年1月03日
「はじめての可換環」第１章は整数についてです．
今回は「集合を道具として使う」考え方を紹介し，それに沿っていくつかの集合を定義します．数学日誌本館：http://blog.livedoor.jp/ron1827-algebras/archives/83717227.html
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はじめての可換環
- はじめての可換環：整数 (1) 除法ができない！
- はじめての可換環：整数 (2) 余りをゆるす除法
- はじめての可換環：整数 (3) 余りの等しい数の集合
- はじめての可換環：整数 (4) 余りになれる組合せ
- はじめての可換環：整数 (5) 1は余りになれるか？
- はじめての可換環：整数 (6) 最小の正整数を探して
- はじめての可換環：整数 (7)「割り切れる」を言い換える
- はじめての可換環：整数 (8) 我々はそれをイデアルと呼ぶ
- はじめての可換環：整数 (9) イデアルを捕まえろ
- はじめての可換環：整数 (10) ４でも６でも割り切れるなら
- はじめての可換環：整数 (11) １次方程式の一般解
- はじめての可換環：整数 (12) イデアルの包含関係と素数
- はじめての可換環：整数 (13) イデアルの包含関係と素因数分解
- はじめての可換環：整数 (14) 重複しない余りたち
- はじめての可換環：整数 (15) 素数を割り切る数，素数が割り切る数
- はじめての可換環：整数 (16) 素因数分解とその一意性
- はじめての可換環：整数 (17) 素因数分解と最大公約数
- はじめての可換環：整数 (18) 公倍数（の一部）と公約数の微妙な関係
- はじめての可換環：整数 (19) 12倍が16で割り切れる数
- はじめての可換環：整数 (20) ある冪が24で割り切れる数
- 可換環をつくる (1) 演算を束ねて
- 可換環をつくる (2) かけて０になるのは？
- 可換環をつくる (3) ２乗が-1になる!?
- 可換環をつくる (4) １点からなる可換環！？
- 可換環をつくる (5) 再び，演算を束ねて
- 可換環をつくる (6) 剰余類に演算を
- 可換環をつくる (7) 函数のなす可換環!?
- 可換環をつくる (8) 数列と畳み込み積
- 可換環をつくる (9) 多項式環をつくる
- 可換環をつくる (10) 集合演算が織りなす可換環
- 可換環をのぞきこむ (1) 単位元はひとつ！
- 可換環をのぞきこむ (2) 零倍に消ゆ
- 可換環をのぞきこむ (3) 剰余類から剰余類へ
- 可換環をのぞきこむ (4) 演算と写像の相性
- 可換環をのぞきこむ (5) 準同型の３公理
- 可換環をのぞきこむ (6) Zへの準同型はあるか
- 可換環をのぞきこむ (7) 準同型が全単射なら
- 可換環をのぞきこむ (8) 準同型で動かない!?
- 可換環をのぞきこむ (9) 直積への写像，直積からの写像
- 可換環をのぞきこむ (10) 多項式環からの写像
- イデアルを捕まえろ (1) イデアルの２条件
- イデアルを捕まえろ (2) イデアルを生成する
- イデアルを捕まえろ (3) 定数倍写像とイデアル
- イデアルを捕まえろ (4) 複素数Cのイデアル!?
- イデアルを捕まえろ (5) 単項イデアルでないイデアル
- イデアルを捕まえろ (6) イデアルに演算を
- イデアルを捕まえろ (7)「等しさ」を捉え直す
- イデアルを捕まえろ (8) 剰余類に演算を
- イデアルを捕まえろ (9) 剰余と剰余類
- イデアルを捕まえろ (10) 可換環が拡がる
- イデアルを捕まえろ (11) 剰余環は解されたい！
- イデアルを捕まえろ (12) イデアルと像と逆像と
- イデアルを捕まえろ (13) 剰余環とイデアルの対応
- イデアルを捕まえろ (14) 剰余環から生える準同型
- イデアルを捕まえろ (15) 剰余環の普遍性
- イデアルを捕まえろ (16) 整域と素イデアル
- イデアルを捕まえろ (17) 体と極大イデアル
- イデアルを捕まえろ (18) ガウス整数環での分解
- イデアルを捕まえろ (19) 素元でない既約元
- イデアルを捕まえろ (20) 素イデアルを用いて分解すれば
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