【京大1997】二項係数の整数問題に挑戦！｜大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年12月09日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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1997年の京大理系数学 [2] より，二項係数の最大公約数に関する問題。
最大公約数が 1 であることを証明します。
こういうときは，「最大公約数が 1 となる二項係数の組」を具体的に示せば OK 。
直感的にわからなくても，小さな p, q で実験 → 予想 → 証明 という流れで解けます。
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＜目次＞
00:00 1997年 京大 理系数学 [2]
00:37 解説①：小さな p, q で実験
02:29 解説②：二項係数から規則を見抜く
05:16 解説③：予想のまとめ
05:37 解説④：予想の証明
08:07 まとめ：「実験→予想→証明」
10:01 おわりに