【東大2007】"下 2 桁" は何通りある？｜大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年11月28日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

2007年度東大文系数学より，"下 2 桁" がテーマの整数問題です。
こういう問題はどこから手をつけたらいいのか難しいですね。
あくまで関心があるのは下 2 桁なので，「 100 の倍数はどうでもよい」というのがポイント。
m = 10a + b というふうに，1 の位とそれ以外に分けることにより突破口が見えてきます。

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＜目次＞
00:00 2007年 東大 文系数学 [3]
00:54 解説①：下 2 桁をみるとはどういうことか
01:40 解説②：m = 10a + b とおき 5m^4 を計算
02:55 解説③：100 の倍数を取り除く
04:57 解説④：5b^4 を順次計算
07:24 まとめ：「下 2 桁」をいかに数式で表現するか
09:04 おわりに