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【東大2007】"下 2 桁" は何通りある?|大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年11月28日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

2007年度東大文系数学より,"下 2 桁" がテーマの整数問題です。
こういう問題はどこから手をつけたらいいのか難しいですね。
あくまで関心があるのは下 2 桁なので,「 100 の倍数はどうでもよい」というのがポイント。
m = 10a + b というふうに,1 の位とそれ以外に分けることにより突破口が見えてきます。

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<目次>
00:00 2007年 東大 文系数学 [3]
00:54 解説①:下 2 桁をみるとはどういうことか
01:40 解説②:m = 10a + b とおき 5m^4 を計算
02:55 解説③:100 の倍数を取り除く
04:57 解説④:5b^4 を順次計算
07:24 まとめ:「下 2 桁」をいかに数式で表現するか
09:04 おわりに

説明文の続きを見る

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東大物理学科卒、日本物理オリンピック金賞など輝かしい実績を持つガチ中ガチ、林先生です。取り扱う問題は難しいですが解説は丁寧かつ論理的で分かり易いので受験生におすすめ!

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