【東大2006】逆関数の積分ってどうやるの？｜大学入試数学過去問

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公開日: 2020年11月21日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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2006年の東大理系数学[6]より，逆関数の存在証明とその積分に関する問題。
(2) の積分がメインですね。
逆関数をどうやって積分したらいいのか。わからない人も多いと思います。
でも，頭を柔らかくすれば意外と簡単。動画の後半で紹介しています！
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＜目次＞
00:00 2006年東大理系数学 [6]
00:36 解説①：逆関数とはどういうものか
03:41 解説②：(1) の証明（単調性と極限）
06:44 解説③：(2) の方針（グラフを利用）
09:26 解説④：(2) f(x) の積分計算（変数変換）
11:28 解説⑤：(2) 答えの計算
11:56 まとめ：逆関数の積分は，グラフの利用がオススメ
13:37 おわりに