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【京大2015】立体図形 cos の最大値を求めよう | 大学入試 数学 過去問

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再生: 1,155回

公開日: 2020年11月02日

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京大入試より,立体図形の問題です。
角度の cos の最大値を求めるのですが,そもそも cos をどうやって求めるかがポイントですね!
今回はベクトルを用いました。余弦定理もありです。
計算が少し煩雑ですが,こういうときは「極端な値」「端っこの値」を代入して検算するのが結構便利。

<目次>
00:00 問題紹介
00:33 解説①:状況を図示&ベクトルでセットアップ
02:24 解説②:ベクトルの内積で cos∠PDQ を計算
05:54 解説③:cos∠PDQ の値をのちのために変形
06:44 解説④:f(t) の増減を調べ,最大値を求める
08:35 まとめ:検算が大事(簡単な値でチェック)
11:01 おわりに
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<Twitter: @884_96>
https://twitter.com/884_96
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【プロフィール】
林 俊介 (はやし しゅんすけ)
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。

2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒

・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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