中2数学【一次関数】「変域の応用問題①」

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公開日: 2020年9月17日

「一次関数・変域を求める問題」の解説動画はコチラ⇒ https://youtu.be/r0pbd7qkNaU
「一次関数の変域の応用問題②」の解説動画はコチラ⇒ https://youtu.be/r7KOc_KnaV4

たけのこ塾サイトでも『一次関数の変域を求める問題』の解説記事を投稿していますので、ぜひご覧下さい→https://takenokojuku.com/heniki-2
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この動画では、中学数学で学習する「一次関数」についての解説動画をお送りいたします。

今回は「一次関数の変域の応用問題」について詳しく解説しました。

「変域」とは、変数であるxやyがとり得る値の範囲のことでしたね。

動画内では、以下の問題について詳しく解説しています。

【問】
関数y=ax＋3について、xの変域が0≦x≦5のとき、yの変域は－12≦y≦3である。このときaの値を求めよ。

この問題を解くにあたり、一次関数の変域で注意するポイントを押さえておきましょう。

① aが正　
(例)y=2x＋3 (1≦x≦4) ⇒5≦y≦11

② aが負
(例)y=－2x＋3 (1≦x≦4) ⇒－5≦y≦1

↑の例の通り、aが正のときは『xが最小値のとき対応するyも最小値となり、xが最大値のとき対応するyも最大値となり』ます。

一方、aが負のときは『xが最小値のとき対応するyが最大値となり、xが最大値のとき対応するyが最小値となり』ます。

動画内では表を使って詳しく解説していますので、そちらをご覧下さい。

では問題を解く手順を書いておきますね。

① y=ax＋3についての表をかく

② x=0のとき、y=3であることがわかる

③ ②よりx=5のとき、y=－12である

④ ③を一次関数の式に代入して、aを求める

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

以前の動画で「平方根の応用問題」について解説していますので、コチラもぜひご覧下さい→https://youtu.be/xT5G038henY

#数学 #一次関数 #変域