【京大2005】シンプルだけど奥が深い整数問題｜大学入試数学過去問整数

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公開日: 2020年10月11日

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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は2005年の京大文系数学 [4] より整数の問題。
教科書とかにも載っていそうなくらいシンプルですが，実は結構奥が深いんですよね。
整数問題を解くエッセンスが詰まった良問です。ぜひ最後までご覧ください！

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＜目次＞
00:00 2005年京大文系数学 [4]
00:38 解説①：積に直す → 整数の組は有限個
01:37 解説②：「マイナス × マイナス」の組はありえない
03:34 解説③：残った組を書き出し
04:30 解説④：ab の値を求めると，ボツの組がわかる
07:01 解説⑤：あとはそれぞれ調べる。
08:08 解説⑥：a - b が大きすぎるのもボツ
09:47 まとめ：積の形にする → さらに絞り込み → あとは計算
11:42 おわりに