【ブラックショールズ方程式への道⑦-2】さいごの伊藤積分【確率微分方程式の基礎】#VRアカデミア #048

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公開日: 2020年3月27日

∫ f df/dt = f^2/2 でした、、、！

動画内の誤り一覧 http://bit.ly/error_asp

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ご視聴ありがとうございます！
今回は、確率微分方程式 dx = wdw の解x(t)について、深く掘り下げていきます。

演習問題について
X を平均 0 分散 σ^2t の正規分布に従う確率分布とするとき、 E[X^4] を求めよ。
方針
∫_{-∞}^∞ x^4 √(1/2πσ^2t) exp(-x^2/2σ^2t) dx
を計算すればOK
ヒント
√(λ/2π) = ∫_{-∞}^∞ exp(-λx^2/2) dx
の両辺を2回微分して、λにいい感じの数値を代入しよう。

確率微分方程式シリーズはここで一旦おしまいとなります。
ここまで頑張ってついてきてくれた視聴者のみなさん、ありがとうございました。
今後もいろいろな統計、機械学習、数学などに関する動画をあげていくので、一緒に楽しみましょう！

参考文献：
【今日紹介したのはこれ】
確率システム入門 (システム制御情報ライブラリー) : https://amzn.to/2xd9Y8d
確率微分方程式 | B.エクセンダール : https://amzn.to/2Fx1fSK

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