体論：既約多項式と中間体の関係

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公開日: 2019年12月19日

体 K 上分離的な４次既約多項式 f(T) の１根 a が与えられたとき
(1) K と K(a) の間に中間体が存在しない
(2) f(T)/(T-a) は既約である
が同値であることを証明します。いったん f(T) の最小分解体を作っておいてから、ガロア理論を経由してガロア群から中間体に迫ります。

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