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（特別編）環論：多項式環の局所化について

Unnamed龍孫江の数学日誌 in YouTube

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再生: 1,841回

公開日: 2019年7月21日

体上多項式環 k[x] の極大イデアル (x-a) による局所化について
頂いたご質問にお応えします。
折角なので「可換環の局所化」について簡単にまとめました。

Twitter： https://twitter.com/ron1827
可換環論bot： https://twitter.com/CommAlg_bot
note： https://note.mu/ron1827/m/m3e36a7cd8bab
数学日誌： http://blog.livedoor.jp/ron1827-algebras/

説明文の続きを見る

Unnamed龍孫江の数学日誌 in YouTube

Something特別編：準素イデアルと準素分解

  1. （特別編）環論：多項式環の局所化について
  2. （特別編）環論：準素イデアルの基本
  3. （特別編）環論：準素イデアルから準素イデアルをつくる
  4. （特別編）環論：準素イデアルとザリスキー位相
  5. （特別編）環論：Noetherの分解可能定理
  6. （特別編）環論：準素分解の一意性を目指して
  7. 環論：単項式イデアルの準素分解
  8. 環論：イデアルの局所化の準素分解

Unnamed龍孫江の数学日誌 in YouTube

Something環論演習

  1. 因子で閉じている部分環〈龍孫江の環論演習〉
  2. ３点集合上の函数環〈龍孫江の環論演習〉
  3. 既約多項式と素イデアル〈龍孫江の環論演習〉
  4. 千一減算〈龍孫江の環論演習〉
  5. 整数値をとる有理函数〈龍孫江の環論演習〉
  6. 行列環のイデアル〈龍孫江の環論演習〉
  7. /videos/137483?playlist_id=1650
  8. 環論：-1の平方根を添加する
  9. 環論：準素イデアルとイデアル商
  10. 環論：関係式 x^3=x について
  11. 環論：ただ１つの素イデアル
  12. 環論：準素分解と極小素因子
  13. 環論：有理数がなす環とイデアル
  14. 環論：多項式の既約性２題
  15. 環論：微分が消える多項式
  16. 環論：離散的な部分環
  17. 環論：Berlekampの既約分解
  18. 環論：フロベニウス写像の線型性
  19. 環論：イデアルの拡大と剰余環
  20. 環論：単項イデアル整域と中国剰余定理
  21. 環論：ガウス整数環のある部分環
  22. 環論：ニュートン多項式と基本対称式
  23. 環論：ガウス整数環とピタゴラス数
  24. 環論：アイゼンシュタイン整数環と素数の分解
  25. 環論：Fermatの２平方和定理
  26. 環論：アイゼンシュタイン整数環の単元群
  27. 環論：行列の位数とサイズ
  28. 環論：素因数分解の一意性
  29. 環論：除法の原理と素数
  30. 環論：多項式環の微分と導分
  31. 環論：正標数への帰着とEisensteinの判定法
  32. 環論：合同方程式２題
  33. 環論：基礎体の変化と多項式の分解
  34. 環論：有限整域の要素の数
  35. 環論：直積環への準同型
  36. 環論：永田の自己同型
  37. 環論：核は単項イデアルか？
  38. 環論：105次の円分多項式
  39. 環論：行列と冪とその表示
  40. 環論：完全列の言い換え
  41. 環論：環拡大の相等性
  42. 環論：連続函数環と極大イデアル
  43. 環論：可約多項式の係数
  44. 環論：トーシェント函数と素因数の数
  45. 環論：トーシェント函数との最大公約数
  46. 環論：互いに素な数の組を数える
  47. 環論：多項式版カタラン予想（MATH POWER 2022開催＆出演記念）
  48. 環論：多項式版abc予想（MATH POWER 2022開催＆出演記念）
  49. 環論：多項式版フェルマー予想（MATH POWER 2022開催・出演記念）
  50. 環論：オイラー函数と約数の数
  51. 環論：多項式の自己同型のヤコビアン
  52. 環論：準素ではない素イデアルの冪
  53. 環論：剰余環と零因子
  54. 環論：多項式環のイデアルの縮小
  55. 環論：イデアルを加群とみて
  56. 環論：単元群の巡回性
  57. 環論：回文多項式の根
  58. 環論：最大公約元の線型結合表示
  59. 環論：多項式写像の可逆性
  60. 環論：２項式で生成されるイデアル
  61. 環論：極大なイデアルは素イデアル？
  62. 環論：冪級数環のイデアル
  63. 環論：ベズー整域とPID
  64. 環論：付値環をつくる
  65. 環論：飽和積閉集合
  66. 環論：素数が無限に存在することの一証明
  67. 環論:複素数体を埋め込む
  68. 環論：多項式の既約性
  69. 環論：直積環の自己同型
  70. 環論：与えられたφ函数の値
  71. 環論：環に定まる他の演算
  72. 環論：ジョルダン細胞の逆行列
  73. 環論：準素イデアルと根基
  74. 環論：行列環が体となる場合
  75. 環論：行列の中心化環
  76. 環論：ガウス整数環の剰余環２
  77. 環論：置換多項式と次数
  78. 環論：ガウス整数環の剰余環
  79. 環論：ある行列と可換な行列の環
  80. 環論：環への作用と空間への作用
  81. 環論：多項式と冪級数
  82. 環論：イデアルを生成する要素の数
  83. 環論：ネーター性は局所的性質か？
  84. 環論：多項式成分の可逆行列
  85. 環論：準同型と準素分解の計算
  86. 環論：整数係数多項式と互除法
  87. 環論：正標数における微分の核
  88. 環論：部分分数分解とPID
  89. 環論：実数体の自己同型
  90. 環論：素イデアルとイデアルの積
  91. 環論：ある加群の自己同型
  92. 環論：行列表現と平方根
  93. 環論：２次体の整数環
  94. 環論：複素数体の拡大
  95. 環論：正則列と多項式
  96. 環論：３×３図式の補題
  97. 環論：総てのイデアルが素イデアル！？
  98. 環論：整拡大と極大イデアル
  99. 環論：整数環の整閉性
  100. 環論：忠実なねじれ加群
  101. 環論：分数体の入射性
  102. 環論：整従属関係式とスカラー倍写像
  103. 環論：Zornの補題と素イデアル
  104. 環論：多項式が生成する部分代数
  105. 環論：冪零な冪級数
  106. 環論：多項式環の自己準同型
  107. 環論：フェルマー数F_5は素数か？
  108. 環論：多項式の共通根
  109. 環論：超曲面のヒルベルト級数
  110. 環論：剰余環の素イデアル
  111. 環論：直積環の部分環
  112. 環論：６乗すると元に戻る環
  113. 環論：有限環のジャコブソン根基と単元群
  114. 環論：分解型複素数の環構造
  115. 環論：pq個の要素からなる環
  116. 環論：多項式の合成と既約性
  117. 環論：多項式環の極大イデアル
  118. 環論：剰余環に誘導される同型
  119. 環論：素分解とコロンイデアル
  120. 環論：加群の２回双対
  121. 環論：直線の合併の座標環
  122. 環論：多項式の根と整除関係
  123. 環論：単位円周の座標環
  124. 環論：イデアルのmodular law
  125. 環論：有理数体の部分環
  126. 環論：代数的集合と多項式関数
  127. 環論：加群を成分にもつ行列環
  128. 環論：３次対称群の群環の中心
  129. 環論：Z代数の剰余体
  130. 環論：冪零根基と素イデアル
  131. 環論：逆像が素イデアルとなるイデアル
  132. 環論：整域である剰余環の分類
  133. 環論：有理数体の無限生成性
  134. 環論：実数体上の多項式環の極大イデアル
  135. 環論：局所冪零導分と加法群の作用
  136. 環論：有限群の不変式環の有限性
  137. 環論：次数付環のネーター性
  138. （雑談編）K代数の定義は難しき ものなりと云々
  139. 環論：三角的導分の局所冪零性
  140. 環論：冪零元と乗法的性質
  141. 環論：多項式環の零因子
  142. 環論：全写像ではない全射
  143. 環論：多項式環への環準同型
  144. 環論：素イデアルの冪の交叉
  145. 環論：加群のSocleについて
  146. 環論：アルティン環のイデアル
  147. 環論：多項式環の素イデアル
  148. 環論：整数環と単項イデアル整域
  149. 環論：ユークリッド整域ではない整数環
  150. 環論：ユークリッド整域の単元群
  151. 環論：整数環の単元群
  152. 環論：単項イデアル整域となる充分条件
  153. 環論：単項イデアル整域のノルム
  154. 環論：素元ではない既約元の例
  155. 環論：剰余環の極大イデアル
  156. 環論：行列環の表示
  157. 環論：多項式環の単元群
  158. 環論：行列環の極大イデアル
  159. 環論：３元体上の多項式環の自己同型群
  160. 環論：単項式イデアルの準素分解
  161. 環論：単項式イデアルの根基
  162. 環論：単項式イデアルの交叉
  163. 環論：可換環内の根の数
  164. 環論：拡大環の素イデアル
  165. （特別編）環論：デデキント整域と素イデアル分解
  166. （特別編）環論：整閉性と離散付値環の特徴づけ
  167. （特別編）環論：付値環の整閉性
  168. （特別編）環論：UFDとDVRの交叉
  169. （特別編）環論：一意分解整域とｐ進付値
  170. 環論：素イデアルの積に表せないイデアル
  171. 環論：射影加群の特徴づけ
  172. 環論：射影加群の特徴づけ
  173. 環論：射影加群の特徴づけ
  174. 環論：短完全列の分裂
  175. 環論： 有限環上の射影加群
  176. 環論：自由加群の射影性
  177. 環論：ザリスキー位相の定義
  178. 環論：環の標数に関する注意
  179. 環論：イデアルが単項でない証明
  180. 環論：多項式環の剰余環の長さ
  181. 環論：イデアルの根基と積の関係
  182. 環論：有限環の単元群の位数４の要素
  183. 環論：環の直積分解と単元群
  184. 環論：有限環の単元群の分解
  185. 環論：剰余環の剰余環
  186. 環論：p^2個の要素をもつ環
  187. 環論：有限環の単元群４
  188. 環論：部分加群の演算と零化イデアル
  189. 環論：単項生成加群のテンソル積
  190. 環論：多項式の２乗で割り切れる条件
  191. 環論：テンソル積の結合律
  192. 環論：ローラン多項式環の極大イデアル
  193. 環論：テンソル積の基本的な同型
  194. 環論：可換環の整除関係と単項イデアル
  195. 環論：線型変換のなす環と両側イデアル
  196. （特別編）環論：テンソル積関手の構成
  197. （特別編）線型写像のテンソル積
  198. （特別編）環論：テンソル積の構成
  199. （特別編）環論：自由加群のテンソル積
  200. （特別編）テンソル積の一意性
  201. （特別編）双線型写像とHom加群
  202. 環論：２項式の既約性
  203. 環論：直積環の部分環とそのイデアル
  204. 環論：１元生成代数の自己同型群
  205. 環論：冪級数環の極大イデアル
  206. （雑談編）なぜイデアルを考えるのか？
  207. 環論：長さ有限の加群と線型写像
  208. 環論：単項イデアルの交叉について
  209. 環論：巡回群の群環の分解
  210. 環論：数値的半群環の素イデアル
  211. 環論：イデアルの拡大と縮小の関係
  212. 環論：多項式環の導分の核
  213. 環論：体の無限直積の極大イデアル
  214. 環論：コーシー列のなす環の極大イデアル
  215. 環論：連続関数環の極大イデアル
  216. 環論：２要素の冪を零化する要素
  217. 環論：有限生成でない部分代数
  218. 環論：有限次元代数の非可換性
  219. 環論：実数体上２次元の多元環
  220. 環論：２変数多項式環の順自己同型
  221. 群論：Dirichlet の畳み込み
  222. 環論：多項式の値と剰余の関係
  223. 環論：最大公約元と最小公倍元の関係
  224. 環論：有理数体の単元群
  225. 環論：有限環の単元群３
  226. 環論：有理数体のＺ自己準同型環
  227. 環論：整拡大と体の微妙な関係
  228. 環論：有限環の単元群２
  229. 環論：有理整数環のイデアルの演算
  230. 環論：射影と直和分解
  231. 環論：有限生成加群から自身への全射
  232. 環論：位数４の群の群環
  233. 体論：複素平面上の正多角形
  234. 環論：右逆元と左逆元
  235. 環論：有限環の単元群
  236. 環論：加群のイデアル化
  237. 環論：係数体の拡大と一意分解性
  238. 環論：多項式環・局所化の一意分解性
  239. 環論：不変式環と素イデアル分解
  240. 環論：四元数体の行列表現
  241. 環論：付値環と値群
  242. 環論：ＵＦＤと最小公倍元
  243. 環論：イニシャルイデアルとグレブナー基底
  244. 環論：多変数多項式の除法と所属問題
  245. 環論：単位的環の冪零元
  246. 環論：整従属性と有理整数環
  247. 環論：上半三角行列環の冪零元
  248. 環論：イデアルの局所化の準素分解
  249. （特別編）環論：無限次元ネーター環の例
  250. 環論：局所化の交叉として表される環
  251. 環論：イデアルの多項式環への拡大
  252. 体論：体の２次拡大の行列による実現
  253. （特別編）環論：加群の台と素因子
  254. （特別編）環論：加群の局所化の素因子
  255. （特別編）環論：加群の零因子と素因子の関係
  256. （特別編）環論：局所的判定法と加群の台
  257. （特別編）環論：局所化の素スペクトルについて
  258. （特別編）環論：局所化と剰余環の可換性
  259. 環論：可換環の素元と既約元
  260. 環論：可換環の素元と既約元
  261. （特別編）環論：可換環の局所化のイデアル
  262. 環論：ヴェロネーゼ環の定義イデアル
  263. （特別編）環論：局所化の完全性
  264. 環論：１変数多項式環の自己同型
  265. 環論：可換環の素イデアルによる局所化
  266. 環論：局所化、定義にしたがって
  267. 環論：冪等元とブール環
  268. 環論：左アルティン的でない右アルティン環
  269. 環論：Hilbertの基底定理
  270. 環論：単項式イデアルの準素分解
  271. 環論：イデアルの根基と素イデアル
  272. 環論：ネーター環のイデアルの素因子
  273. 環論：非ネーター的な部分環
  274. 環論：ネーター的でないアルティン加群、再び
  275. 環論：中山の補題
  276. （特別編）環論：準素分解の一意性を目指して
  277. （特別編）環論：Noetherの分解可能定理
  278. （特別編）環論：準素イデアルとザリスキー位相
  279. （特別編）環論：準素イデアルから準素イデアルをつくる
  280. （特別編）環論：準素イデアルの基本
  281. 環論：ネーター的でないアルティン加群
  282. （特別編）環論：多項式環の局所化について
  283. 環論：ＵＦＤと多項式の積
  284. 環論：極大イデアルのなす図形
  285. 環論：素元・既約元とＵＦＤ
  286. 環論：加群の直和とHom加群
  287. 環論：線型写像がなす加群
  288. 環論：ネーター性とCohenの定理
  289. 環論：付値と準素イデアル
  290. 環論：生成系、一次独立性および基底について
  291. 環論：１変数多項式環の導分
  292. 環論：単項イデアル整域の拡大
  293. 環論：実数値関数のなす環
  294. 環論：冪零・可逆である多項式
  295. 環論：アルティン環の基本性質
  296. 環論：斉次イデアルが素イデアルとなる条件
  297. 環論：既約多項式と多項式環の素イデアル
  298. 環論：単位元を持つとは限らない環の極大イデアルと剰余環
  299. 環論：中国剰余定理
  300. 環論：無限回整数値をとる有理関数について
  301. 環論：月を入力すると日数を返す多項式の構成

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