エレガントに根号を外せ【ラマヌジャンの数との遊び方】【インドの魔術師】【全ての自然数の友人ラマヌジャン】

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公開日: 2019年2月14日

中学数学レベルのラマヌジャンの初等的な式ですが、いかにラマヌジャンが自然数と遊び全ての自然数と友人となったのか、それを味わえる問題です🐟

エレガントに根号を外してみてください。

ラマヌジャンの神業『2 次のオイラー積』の導出はこちら。
「【数学Ⅲのみ】ラマヌジャンの2次のオイラー積の導出【鬼才】【インドの魔術師】【天才的発見】/ How to derive the Ramanujan's quadratic Euler product」
https://www.youtube.com/watch?v=azRM6nzgzcM

ラマヌジャンの初等的な数式は以下の動画で解説済です。

「sin10°をラマヌジャンの狂った無限入れ子根号で【√2-√2+√2+√2-√2+√2+√2-√2+√2+√2-√2+√2+√2-√2+√2+√2-√2+√2+√2-√2+√2+√2-√2+√2+…】」
https://www.youtube.com/watch?v=JOJnK_D-kQ8

「ラマヌジャンの問題、あなたは解けますか？【無限入れ子根号】【√1+2√1+3√1+4√1+5√1+6√1+7√1+8√1+9√1+10√1+11√1+12√1+13√1+14√1+15√1+16√…】」
https://www.youtube.com/watch?v=j8bgPe5dErs

「1+4sin10°=√11-2√11+2√11-2√11-2√11+2√11-2√11-2√11+2√11-2√…【インドの魔術師ラマヌジャン】【無限入れ子根号】」
https://www.youtube.com/watch?v=y4EV_rY0J7E

Kevin MacLeod の Dhaka は、CC BY 4.0 でライセンス付与されています。
ソース: https://incompetech.com/music/royalty-free/index.html?isrc=USUAN1400003
アーティスト: http://incompetech.com/

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参考文献

B. C. Berndt (1994). "Ramanujan's Notebooks: Part IV". Springer-Verlag. ISBN: 978-1-4612-6932-8.