中2数学【一次関数】「一次関数の利用・水槽の問題」

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公開日: 2026年2月12日

中2数学の問題についての解説動画をまとめた再生リストを作成しているので、コチラからご覧下さい⇒ https://www.youtube.com/playlist?list=PLOuDWYasASnmvAM-th2pgqVcOCTRilRix

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この動画では、中2数学で学習する「一次関数」の「一次関数の利用・水槽の問題」についての解説動画をお送りいたします。

↓の問題を詳しく解説しています。
(問題)
底面積が600cm²で高さが25cmの直方体の水そうに、図のように直方体のおもりを入れ、水を毎分1000cm³ずつ入れたところ、13分後に満水になった。
水を入れ始めてからx分後の水そうの水の深さycmとし、グラフは満水になるまでのxとyの関係を表したものである。
(1) おもりの底面積を求めなさい。
(2) 水そうの水の深さが20cmになるのは何分後であるか答えなさい。

(解答)
(1)
・グラフが10cmのところで形が変わっているので、おもりの高さは10cmである
・おもりの体積を求める
　4分間、毎分1000cm³ずつ水を入れたので、合計4000cm³の水がたまっている
　底面積が600cm²で高さが10cmの体積は6000cm³
　体積6000cm³のうち水は4000cm³なので、残りの2000cm³がおもりの体積である
・底面積×10cm(高さ)＝2000cm³なので、おもりの底面積は200cm²【答】

(2)
グラフより、y＝20のときのxを求めるとよいことがわかる。
(4,10) (13,25)を通る直線の式をもとめると、y＝5/3x＋10/3
この式にy＝20を代入すると、x＝10
よって、10分後【答】

動画内ではサムネイルに掲載している問題について詳しく解説していますので、ぜひご覧下さい。
今後も中学数学の問題の解説動画を投稿していく予定です。よろしくお願いします。

#中学 #数学 #一次関数