04-6. 量子力学極座標ラプラシアンをdivとgradから求める

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公開日: 2024年8月05日

#量子力学
#極座標
#ラプラシアン

量子力学の講義の第4講の第6弾です。補講として極座標について勉強していきます。ラプラシアンの極座標バージョンについて計算します。。

【過去動画】
01.量子力学導入編
https://youtu.be/L8AZ5Vvoj00

02-1.量子力学二重性古典力学の復習
https://youtu.be/76PZXYjzpF4

02-2. 量子力学二重性と光電効果
https://youtu.be/Tu1hbHiUNqA

02-3.量子力学ドブロイの物質波と存在確率
https://youtu.be/EgVEa2nEj5Y

03 -1. 量子力学_シュレディンガー方程式の導出
https://youtu.be/Wz61yghz254

03-2.量子力学定常状態のシュレディンガー方程式
https://youtu.be/L4B9Xs0YESc

03-3. 量子力学自由粒子、無限に深い井戸型ポテンシャル
https://youtu.be/b3vsoflSI-g

03-4. 量子力学波動方程式の数学的な性質線形空間と関数のベクトル表記
https://youtu.be/_9JFUgQAg90

03-5. 量子力学 3次元の井戸型ポテンシャルと縮退
https://youtu.be/yVEKHFgJK-c

03-6. 量子力学波動関数の性質
https://youtu.be/wVfW-7vkKXg

03-7 量子力学有限深さの井戸型ポテンシャル
https://youtu.be/18JKby6sGzk

03-8. 量子力学トンネル効果
https://youtu.be/F9JaeBStdrk

04-1.量子力学水素原子物理量と固有方程式
https://youtu.be/labQH_Kapzw

04-2.量子力学軌道角運動量角運動量の量子化
https://youtu.be/LF64cUU5kDs

04-3.量子力学-水素原子Φ方向の波動関数
https://youtu.be/zqzcDEnN7QU

04-4 量子力学極座標変換の基礎
https://youtu.be/rgYX9JnP8eQ

量子力学の再生リスト
https://youtube.com/playlist?list=PLxo3qc1fKx-z5uxHNIr8YEWpTtkW1tjtm&si=lLhlHzr8A9cnl7Je

0:00 タイトル
0:30 動画の内容
1:14 水素原子（中心力ポテンシャル）の扱い
2:43 座標変換
4:01 ラプラシアンを極座標表示する
6:21 3次元の微分演算子の計算
17:07 極座標での湧き出し div
29:02 ラプラシアンの計算
31:13 まとめ