中2数学【図形の性質と証明】「等積変形の問題②」

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公開日: 2024年3月24日

『等積変形の問題①』はコチラからご覧下さい⇒ https://youtu.be/nL70CxyH41Q
中2数学の問題についての解説動画をまとめた再生リストを作成しているので、コチラからご覧下さい⇒ https://www.youtube.com/playlist?list=PLOuDWYasASnmvAM-th2pgqVcOCTRilRix

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今回は、中2数学で学習する「等積変形の問題①」の解説動画をお送りいたします。
動画内では↓の問題の解き方を解説しています。

(問) 四角形𝑨𝑩𝑪𝑫が折れ線𝑷𝑸𝑹で2つの部分に分けられている。それぞれの部分の面積を変えないように点𝑷を通る直線𝑷𝑺を引くとき、点𝑺の位置を求めましょう。

動画内では前提知識として、
𝑨𝑩//𝑪𝑫なら △𝑨𝑪𝑫＝△𝑩𝑪𝑫
ということを詳しく解説しています。

さらに動画内では↓の流れで解説しています。
① 仮の点𝑺を書き込んでみる
② 補助線𝑷𝑹を引いてみる
③ 四角形𝑨𝑩𝑹𝑷は五角形𝑨𝑩𝑹𝑸𝑷も四角形𝑨𝑩𝑺𝑷も共通なので、△𝑷𝑹𝑸＝△𝑷𝑹𝑺となるよう点𝑺の位置を考える
④ 𝑷𝑹と平行で点𝑸を通る直線ℓを引きℓと直線𝑩𝑪の交点を点𝑺とする
⑤ 𝑷𝑹//𝑸𝑺で、底辺(𝑷𝑹)が等しく高さも等しいため、△𝑷𝑹𝑸＝△𝑷𝑹𝑺
⑥ 五角形𝑨𝑩𝑹𝑸𝑷＝四角形𝑨𝑩𝑹𝑷＋△𝑷𝑹𝑸、四角形𝑨𝑩𝑺𝑷＝四角形𝑨𝑩𝑹𝑷＋△𝑷𝑹𝑺
　 ⇒ 五角形𝑨𝑩𝑹𝑸𝑷＝四角形𝑨𝑩𝑺𝑷

(答) 𝑷𝑹と平行で点𝑸を通る直線と直線𝑩𝑪の交点が点𝑺である

今後も中学数学の授業動画を投稿していく予定ですので、よろしくお願いします。

#数学 #図形 #等積変形