中3数学【三平方の定理】「三平方の定理の利用①」

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公開日: 2023年2月08日

『三平方の定理の利用②』の問題の解説動画はコチラ⇒ https://youtu.be/tjcm5LnJy1c

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この動画では、中3数学で学習する『三平方の定理』についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は『三平方の定理の利用』の問題について、少し難しめのものを取り上げてみました。

動画内では、サムネイル画像に載せている問題の解き方を解説しています。

この問題を解くポイントは、

①BHをxとおく
②AH²を2通りの方法で表す

ということです。

△ABHについて三平方の定理を用いると、
AH²＝AB²－BH²
　 ＝7²－x²
　 ＝49－x²…①

同様に△ACHについて三平方の定理を用いると、
AH²＝AC²－CH²

ここで、CH＝6－xなので、
AH²＝5²－(6－x)²
＝25－(6－x)²…②

①＝②なので、
49－x²＝25－(6－x)²

この方程式を計算していくと、
49－x²＝25－(36－12x＋x²)
49－x²＝25－(36－12x＋x²)
49－x²＝25－36＋12x－x²
－x²＋x²－12x＝25－36－49
　　　　－12x＝－60
　　　　　　x＝5

あとは、x＝5を①に代入してAHを求める
AH²＝49－5²
　 ＝49－25
　 ＝24

AH＝√24
　＝2√6

△ABCの面積は"BC×AH×1/2"で求まるので、
6×2√6×1/2＝6√6

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#高校入試 #数学 #三平方の定理