【中学数学】「内角の和からn角形を求める公式」

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公開日: 2023年12月17日

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この動画では中学数学がまったくわからない人に向けて、中学数学でつまづきやすいポイントについて詳しく解説しています。
今回は『内角の和から𝒏角形を求める公式』について解説しています。

内角の和から𝒏角形を求める公式は"(内角の和)/𝟏𝟖𝟎°＋𝟐"という公式で求めることができます。
この公式の導き方について、2通りの方法を↓に説明していきます。

(1) 内角の和の公式の意味から求める
① 𝒏角形の内角の和の公式は𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)
② 𝒏角形の中には内角の和が𝟏𝟖𝟎°の三角形が(𝒏－𝟐)個できる
③ 内角の和を𝟏𝟖𝟎°で割ると、𝒏角形の中の三角形の数が求まる
よって𝒏角形の𝒏は、
(内角の和)/𝟏𝟖𝟎°＋𝟐
で求めることができる。

(2) 内角の和の公式を等式変形して求める
① 𝒏角形の内角の和の公式は𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)
② 内角の和を𝑨とおいて、𝒏について等式変形すると、
　𝑨＝𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)
𝟏𝟖𝟎°(𝒏－𝟐)＝𝑨
𝒏－𝟐＝𝑨/𝟏𝟖𝟎°
𝒏＝𝑨/𝟏𝟖𝟎°＋𝟐
となり『内角の和から𝒏角形を求める公式』と同じになる。

このようにして、内角の和から𝒏角形を求めるには"(内角の和)/𝟏𝟖𝟎°＋𝟐"という公式で求めることができます。
動画内ではより分かりやすく説明していますのでぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画を投稿していく予定です。よろしくお願いします。

#数学 #多角形 #内角の和