中1数学【方程式】「比例式の利用」

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公開日: 2023年10月19日

中1数学の問題についての解説動画をまとめた再生リストを作成しているので、コチラからご覧下さい⇒ https://www.youtube.com/playlist?list=PLOuDWYasASnlOp7GTzbdYO6UxXpJnK-0r
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たけのこ塾サイトでも『比例式の解き方』の解説記事を投稿していますので、ぜひコチラもご覧下さい→ https://takenokojuku.com/hireishiki
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この動画では、中1数学で学習する「方程式」についての問題の解説動画をお送りいたします。
今回は『比例式の利用』の問題を解説してみました。

問題に取り組む前に『比例式の性質』について押さえておきましょう。
𝒂:𝒃＝𝒄:𝒅 ならば、 𝒂𝒅＝𝒃𝒄
この性質を使って↓の問題をやってみましょう。
𝒙:𝟐𝟒＝𝟐:𝟑
𝟑𝒙＝𝟐𝟒×𝟐
𝟑𝒙＝𝟒𝟖
𝒙＝𝟏𝟔
では『比例式の性質』を使って、以下の問題を解いてみましょう。

【問】ビー玉を兄は37個、弟は8個持っています。兄が弟に何個かビー玉をあげたら、兄と弟のビー玉の数の比は2：1になりました。兄は弟にビー玉を何個あげましたか？

あげたビー玉の数を𝒙個とすると、ビー玉をあげた後の兄の数は(𝟑𝟕－𝒙)個、弟の数は(𝟖＋𝒙)個になります。
これらの比が𝟐：𝟏なので、↓のような比例式がたてられます。
(𝟑𝟕－𝒙)：(𝟖＋𝒙)＝𝟐：𝟏

ここから比例式の性質を使って方程式をつくります。
(𝟑𝟕－𝒙)＝𝟐(𝟖＋𝒙)
𝟑𝟕－𝒙＝𝟏𝟔＋𝟐𝒙
－𝒙－𝟐𝒙＝𝟏𝟔－𝟑𝟕
－𝟑𝒙＝－𝟐𝟏
𝒙＝𝟕
よって、答えは7個になります。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#中学 #数学 #方程式