【重版決定】語りかける東大数学 -奥深き理工学への招待-【東大数学を深掘り】

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公開日: 2023年8月23日

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8/23(水) に，新著 "語りかける東大数学" (オーム社) が発売されました！

▶︎ 東大入試数学の "背景" を深掘りする
これは，大学受験生向けの参考書ではありません。 東京大学の入試数学の過去問から特にユニークな問題をピックアップし，個々の問題を解説するのみならず，その出題の数学的・理工学的な背景や出題者の意図を推理してご案内していくものです。
受験勉強の枠組みに囚われず，知的好奇心が刺激され，受験参考書や受験向けの授業では教えてくれない含蓄が味わえることでしょう。

▶︎ こんな方にオススメ
フツーの受験勉強に飽きてしまった高校生にとっては，受験のよい気分転換でありながら発展的な数学の勉強になる一冊となっています。
理系の大学生は，いま学んでいる大学での数学を踏まえて入試問題を眺めることで，"この問題は，きっとアレが背景だな！" と推理できることでしょう。
受験とは無関係に数学を学びたい社会人のみなさんには，受験の重苦しさなしに気楽にお読みいただけるはずです。
私の眼からみた東大入試数学の世界を，この 1 冊に凝縮しました。A5 サイズ 280 ページの大ボリュームです。 限りなく広い数学の世界。その一部を，私とともに覗いてみませんか？

▶︎ 目次
第 1 章 直接測れないもの・複雑なものを調べる
　§1 あの飛行機の高度は何メートル？
　§2 射影する前の正三角形の辺長は？
　§3 スライスすると見えてくる

第 2 章 ものづくりの裏側
　§1 限りある資源を大切に
　§2 ロボットアームの動く範囲は？
　§3 星の動きをつかめ！
　§4 光はどこを目指して進むのか

第 3 章 ほしいものを取り出す
　§1 関数が “直交” するって，どういうこと？
　§2 極限を考えると見えてくる “ズレ” の世界
　§3 ココの値だけ取り出したい！

第 4 章 座標で分析する
　§1 “距離” は1つだけじゃない
　§2 高校では教わらない，でも重要な “積”
　§3 自然科学に欠かせないあの式
　§4 見た目は違っても，つくりは同じ

第 5 章 関係性や操作を表現する
　§1 とっても大事な “一次変換”
　§2 操作を繰り返すと何が起こる？
　§3 “終着点” は行列が教えてくれる
　§4 一歩引くと構造が見えてくる

第 6 章 変化の様子を分析する
　§1 やっぱり侮れない “複利” のパワー
　§2 物体の運動を数学で解き明かす
　§3 石油が全部流出するまであと何分？

第 7 章 確率を見積もる・最適化する
　§1 ミスはつきもの。でもどれくらい起こるの？
　§2 明日は，今日の延長線上にある
　§3 リターンを計算すれば，最適な行動ができる

第 8 章 コンピュータの世界の計算と表現
　§1 “0” と “1” だけの世界
　§2 同一視することで見えてくるもの
　§3 計算機で実験をしてみよう
　§4 大事なのは “つながり方”

第 9 章 自己相似 ―自分の中に自分がいる―
　§1 “等比” は “相似” を生み出す
　§2 神出鬼没のとある数列
　§3 “連ねた” 分数で実数を表現する
　§4 実験し，観察すると見えてくる！

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▶︎ プロフィール

林 俊介 （はやし しゅんすけ）
オンライン数学指導 "マスゼミ" の塾長
情報経営イノベーション専門職大学 客員講師

2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒

2014年 日本物理オリンピック金賞
2014年 東大実戦模試物理 1 位
東大入試本番では数学で 9 割を獲得

著書：
"100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100"
"語りかける東大数学 -奥深き理工学への招待-"

X：@884_96
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