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イデアルの対応定理〈龍孫江の環論道具箱〉

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公開日: 2024年5月11日

剰余環のイデアルと,もとの環のイデアルの一部の間に1対1の対応を与えます.

数学日誌note:https://note.com/ron1827/n/n89c11da08215

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Something龍孫江の環論道具箱

可換環の初歩から,細かいことやちょっと雑なイメージなど,教科書には書きにくいことまでお話ししてまいります.

  1. 可換環の定義〈龍孫江の環論道具箱〉
  2. 最初の例〈龍孫江の環論道具箱〉
  3. 例と揺らぎ〈龍孫江の環論道具箱〉
  4. 2つの単位元〈龍孫江の環論道具箱〉
  5. 加法逆元と減法〈龍孫江の環論道具箱〉
  6. 可換環の確認〈龍孫江の環論道具箱〉
  7. 可換環の確認2〈龍孫江の環論道具箱〉
  8. 環の直積〈龍孫江の環論道具箱〉
  9. 準同型写像〈龍孫江の環論道具箱〉
  10. 環の同型〈龍孫江の環論道具箱〉
  11. 準同型の核〈龍孫江の環論道具箱〉
  12. 準同型の計算〈龍孫江の環論道具箱〉
  13. イデアル〈龍孫江の環論道具箱〉
  14. 単項イデアル〈龍孫江の環論道具箱〉
  15. 環の単元群〈龍孫江の環論道具箱〉
  16. イデアルと可逆元〈龍孫江の環論道具箱〉
  17. イデアルの交叉〈龍孫江の環論道具箱〉
  18. イデアルの生成系〈龍孫江の環論道具箱〉
  19. イデアルの和〈龍孫江の環論道具箱〉
  20. 部分環〈龍孫江の環論道具箱〉
  21. 全単射が誘導する演算〈龍孫江の環論道具箱〉
  22. 誘導される演算〈龍孫江の環論道具箱〉
  23. 剰余類〈龍孫江の環論道具箱〉
  24. 整数の剰余類〈龍孫江の環論道具箱〉
  25. 演算と同値関係〈龍孫江の環論道具箱〉
  26. 準同型の経由〈龍孫江の環論道具箱〉
  27. 剰余環の普遍性〈龍孫江の環論道具箱〉
  28. イデアルの像・逆像〈龍孫江の環論道具箱〉
  29. イデアルの対応定理〈龍孫江の環論道具箱〉

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Suicaの仕組みやメントスコーラなど、身近にある不思議な現象について中学生にも分かるように丁寧に解説してくれています。科学ネタに明るくなりたい人は要チェック!

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